精品解析：浙江省宁波市海曙区第十五中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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宁波市第十五中学2023学年第一学期八年级期末检测

数学试题卷一、选择题（共10题，共30分，每题3分）

1．亚运会会徽图案中是轴对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

2．若，则下列不等式不一定成立的是（????）

A． B． C． D．

3．能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（????）

A． B．

C． D．

4．已知点关于原点对称的点在第三象限，则m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．如图，分别是位于线段两侧的点，连接，则下列条件中，与相结合无法判定的是（????）

A． B． C． D．

6．如图，的边、的垂直平分线相交于点P．连接、，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

7．如图，已知点A，B的坐标分别为和，在x轴上找一点C，使是等腰三角形，则符合条件的点C共有（????）

A．3个 B．4个 C．6个 D．7个

8．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

9．如图，的面积为，平分，，则的面积为（????）

A． B． C． D．

10．14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1°、y2°，则y1、y2与x之间的函数关系图是(????)

A． B． C． D．

二、填空题（共6题，共18分，每题3分）

11．将点向上平移3个单位，向左平移2个单位，平移后所得的点的坐标为．

12．一次函数的图象不经过第象限．

13．等腰三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长为．

14．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于的方程组的解为．

??

15．如图，在中，是边上的高，平分，交于点，，若的面积为，则的长为．

16．如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=25，AB=14，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为.

三、解答题（共7题，共52分，第17、18、19题各6分，第20、21、22题各8分，第23题10分）

17．（1）解不等式：????

（2）解不等式组

18．如图是由个边长为的小正方形组成的网格，请按要求作图（要求：所画三角形顶点都在格点上）

(1)请画出一个以为腰的等腰三角形；

(2)请画出一个以为斜边的直角三角形．

19．如图，AC与BD相交于点O，且，．

（1）求证：；

（2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由．

20．如图，点B、C、D在同一条直线上，，，，．

(1)求证：．

(2)若，求的度数．

21．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，且交x轴于点，交y轴于点，且m，n满足．

??

(1)求直线的解析式；

(2)求出点C的坐标；

(3)设过点C的直线交x轴于点D，使得，求D点的坐标；

22．某市为助力新能源汽车产业的健康发展，打造新能源交通生态城市，近几年在全市范围内安装电动汽车充电桩．2021年该市投入资金1250万元，安装A型充电桩200个和B型充电桩300个；2022年又投入2000万元，安装A型充电桩250个和B型充电桩500个．已知这两年安装A、B两种型号的充电桩单价不变．

(1)求安装A型充电桩和B型充电桩的单价各是多少万元？

(2)为适应电动汽车快速发展的需要，市政府计划2023年再安装A、B两种型号的充电桩共200个．考虑到充电容量等综合因素，决定安装A型充电桩的数量不多于B型充电桩的一半．在安装单价不变的前提下，当安装A型充电桩多少个时，所需投入的总费用最少，最少费用是多少万元？

23．定义：把斜边重合，且直角顶点不重合的两个直角三角形叫做共边直角三角形．

（1）概念理解：如图1，在和中，，说明和是共边直角三角形．

（2）问题探究：如图2，和是共边直角三角形，E、F分别是、的中点，连结，求证．

（3）拓展延伸：如图3，和是共边直角三角形，且，连结，求证：平分．

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1．A

【分析】本题考查轴对称图形的识别，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

根据轴对