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数字信号处理模拟题（刘兴钊）

一、选择题

1.实序列的z变换的零极点图_______

（A）左右对称

（B）上下对称

（C）中心对称

（D）相对单位圆共轭反演

2.下列信号中是稳定LTI系统特征函数的是_______

（A）

（B）

（C）

（D）

jω-jπ/4

3.对于一个LTI系统，已知其频率响应|H(e)|=1，且系统函数有一个极点在0.5e，

则可以确定系统函数_______

（A）零点在0.5ejπ/4

（B）零点在2e-jπ/4

（C）极点在0.5ejπ/4

（D）极点在2e-jπ/4

4.已知一个序列x[n]的z变换的数学表达式X(z)，则关于它的极点和收敛域正确的是

_______

（A）收敛域内不能有极点

（B）设z处于收敛域以外，如果将之代入X(z)的数学表达式，则一定得到X(z)=∞

00

（C）如果x[n]是非因果序列，则X(z)的数学表达式在一定有极点

（D）如果X(z)的数学表达式在z=∞没有极点，则x[n]一定是因果序列

5.已知n＞0时序列x[n]=0，其z变换为，则x[0]的值为_______

（A）2

（B）1

（C）1/3

（D）1/6

二、填空题

1.一个LTI系统其输入和输出分别为

（A）写出系统函数及收敛域H(z)=_______

（B）写出单位脉冲响应h[n]=_______

（C）写出表征该系统的差分方程_______

2.x[n]=δ[n-2]的z变换X(z)=_______，ROC为_______

3.已知LTI系统的单位脉冲响应为h[n]，对下图中的输入信号x[n]，写出输出信号

y[n]=2h[n]-h[n-1]_______（用h[n]表示）

nnn(cosπn)u[n-1]的z变换X（z）=_______，ROC为_______

4.写出序列x[n]=e(-1)u[n]-e

5.设y[n]=x[n]*h[n]，则x[n-2]*h[n-3]=_______（用y[n]表示）。

三、计算题

1.设x[n]的傅利叶变换是X(ejω)，证明的傅利叶变换

是Y(ejω)=X(ejωM)。

2.，证明

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

（F）如果n＞0时x[n]=0，则

3.已知y[n]=x[n]*h[n]，利用傅利叶变换的性质证明：

（A）

（B）

4.求以下各周期序列的DFS，并表示成傅利叶变换形式。

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

5.通过傅利叶反变换证