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基础诊断考点突破第8讲曲线与方程考试要求1.方程的曲线与曲线的方程的对应关系，A级要求；2.解析几何的基本思想和利用坐标法研究曲线的简单性质，A级要求；3.根据所给条件选择适当的方法求曲线的轨迹方程，A级要求.知识梳理1．曲线与方程 一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上点的坐标与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解满足如下关系: (1)曲线上点的坐标都是； (2)以这个方程的解为坐标的点都是，那么这个 方程叫做，这条曲线叫做．这个方程的解曲线上的点曲线的方程方程的曲线2．求曲线的方程，一般有下面几个步骤: (1)建立适当的直角坐标系，表示曲 线上任意一点M的坐标； (2)写出适合条件P的点M的集合:； (3)用坐标表示条件，列出方程f(x，y)＝0； (4)化方程f(x，y)＝0为最简形式； (5)证明化简前后方程的解集是相同的．步骤(5)可以忽略不写，如有特殊情况，可以适当地说明．用有序实数对(x,y){M|P(M)}P(M)3.几种常见求轨迹方程的方法 (1)直接法 由题设所给(或通过分析图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式，再用坐标代替这个等式，化简得曲线的方程，这种方法叫作直接法. (2)定义法 利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫作定义法.这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或能利用平面几何知识分析得出这些条件.基础诊断考点突破
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