北师大版数学七年级上册与绝对值相关的整式的化简或求值-课件.pptx

与绝对值相关的整式的化简或求值

化简绝对值时需要先确定绝对值符号内的数的正负性，然后根据绝对值的运算法则进行化简；若绝对值符号内为含字母的整式，则需要根据字母取值范围确定该整式的正负性，再化简.

类型一：已知字母取值范围化简设x＜2，化简4－|x－2|的结果是（??）.A.6－x?B.2＋x?C.－2＋x?D.－2－x解?：4－|x－2|＝4－(2－x)＝4－2＋x＝2＋x∴?应选B．

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|的值等于（?）．A.－a?B.2a－2b?C.2c－a?D.a解：由数轴容易看出b＜a＜0＜c，∴a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0．原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)－(b－c)＝2c－a∴?应选C．0abc

类型二：借用数轴确定字母取值范围已知|x－1|＜3，求x的取值范围解：从数轴看出，与表示数1的点距离小于3个单位长度的点在－2和4之间，所以－2＜x＜4

化简绝对值时要严格遵循绝对值运算法则：正数绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，该法则反过来也成立.化简绝对值时，常借助数轴判断绝对值符号内的式子的正负性，再根据绝对值运算法则化简.

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