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基本不等式在最值问题中的应用

一、选择题（共20小题）

1、设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c的值域为[0，+∞），则的最大值为（）

A、B、

C、D、

2

2、在[]上，函数f（x）=x+px+q与函数在同一点处取得相同的最小

值，那么函数f（x）在[]上的最大值是（）

A、B、4

C、8D、

3、设a＞2，p=a+，q=+4a﹣2，则（）

A、p＞qB、p＜q

C、p＞q与p=q都有可能D、p＞q与p＜q都有可能

+

4、设x，y∈R且x+2y=4，则lgx+lgy的最大值是（）

A、﹣lg2B、lg2

C、2lg2D、2

5、学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传，现让你设计一张竖向张贴的海报，

2

要求版心面积为128dm，上、下两边各空2dm，左右两边各空1dm，张贴的长与宽尺

寸为（）才能使四周空白面积最小（）

A、20dm，10dmB、12dm，9dm

C、10dm，8dmD、8dm，5dm

6、下列函数中，最小值为4的有多少个？（）

xx

①②（0＜x＜π）③y=e+4e﹣④y=logx+4log3．

3x

A、4B、3

C、2D、1

7、设x、y满足约束条件若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为

12，则的最小值为（）

A、2B、

C、4D、

8、设a＞b＞0，则的最小值是（）

A、1B、2

C、3D、4

xy

9、设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a=b=3，a+b=2的最大值为（）

A、2B、

C、1D、

10、函数f（x）=的最大值为（）

A、B、

C、D、1

11、若函数y=f（x）的值域是，则函数的值域是（）

A、