苏教版初中数学这些因式分解题目一定要掌握.docx

苏教版初中数学这些因式分解题目一定要掌握

一、教学内容

本节课的教学内容来自于苏教版初中数学八年级下册第十七章第三节《因式分解》。本节课的主要内容有：提公因式法、公式法、分组分解法、交叉相乘法等因式分解方法，以及因式分解在解一元二次方程中的应用。

二、教学目标

1.学生能够理解并掌握因式分解的各种方法，并能灵活运用到实际问题中。

2.学生能够通过练习，提高解题能力，培养逻辑思维和运算能力。

3.学生能够理解因式分解在数学中的重要性，提高学习数学的兴趣。

三、教学难点与重点

重点：提公因式法、公式法、分组分解法、交叉相乘法等因式分解方法的运用。

难点：如何引导学生灵活运用各种方法进行因式分解，以及如何解决实际问题。

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：教材、练习册、草稿纸、计算器。

五、教学过程

1.实践情景引入：以一个实际问题引导学生思考，如何将一个多项式转化为几个整式的乘积。

2.提公因式法讲解：通过一个具体的例子，讲解如何找出公因式，并进行提取。

3.公式法讲解：讲解完全平方公式和平方差公式，以及如何运用这两个公式进行因式分解。

4.分组分解法讲解：通过一个具体的例子，讲解如何将多项式进行分组，并进行分解。

5.交叉相乘法讲解：通过一个具体的例子，讲解如何运用交叉相乘法进行因式分解。

6.练习环节：学生进行随堂练习，教师进行个别指导。

7.因式分解在解一元二次方程中的应用：通过一个具体的例子，讲解如何运用因式分解解一元二次方程。

六、板书设计

板书设计如下：

因式分解方法：

1.提公因式法

2.公式法

3.分组分解法

4.交叉相乘法

因式分解的应用：

1.解一元二次方程

七、作业设计

1.请用提公因式法对多项式x^2+5x+6进行因式分解。

答案：x^2+5x+6=(x+2)(x+3)

2.请用公式法对多项式x^29进行因式分解。

答案：x^29=(x+3)(x3)

3.请用分组分解法对多项式x^2+4x+1进行因式分解。

答案：x^2+4x+1=(x+2)^23=(x+2+√3)(x+2√3)

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实际问题的引入，使学生能够更好地理解因式分解的意义和作用。通过讲解各种因式分解方法，以及因式分解在解一元二次方程中的应用，使学生能够掌握因式分解的基本技能。在教学过程中，要注意引导学生灵活运用各种方法，提高解题能力。同时，还要注重培养学生的逻辑思维和运算能力。

拓展延伸：

1.研究一下还有哪些其他的因式分解方法？

2.尝试解决一些更复杂的问题，看看能否运用因式分解进行简化。

重点和难点解析

一、教学内容细节

本节课的教学内容来自于苏教版初中数学八年级下册第十七章第三节《因式分解》。具体细节如下：

1.提公因式法：找出多项式中的公因式，并将其提取出来。例如，对于多项式x^2+5x+6，公因式是x，提取公因式后得到x(x+5)+6。

2.公式法：运用完全平方公式和平方差公式进行因式分解。例如，对于多项式x^29，可以运用平方差公式a^2b^2=(a+b)(ab)，得到因式分解结果为(x+3)(x3)。

3.分组分解法：将多项式中的项进行分组，然后对每个组进行因式分解。例如，对于多项式x^2+4x+1，可以将其分组为(x^2+4x)+1，对第一个组进行因式分解得到(x+2)^2，然后减去3得到(x+2+√3)(x+2√3)。

4.交叉相乘法：通过交叉相乘的方式进行因式分解。例如，对于多项式x^2+6x+9，可以找到两个数，使它们的乘积等于x^2的系数1，且它们的和等于x的系数6，这两个数是3和3，因此可以将其因式分解为(x+3)(x+3)。

二、教学难点与重点细节

重点：

1.提公因式法：学生需要掌握如何找出多项式中的公因式，并将其提取出来。

2.公式法：学生需要记住完全平方公式和平方差公式，并能够运用这两个公式进行因式分解。

3.分组分解法：学生需要学会如何将多项式进行分组，并对每个组进行因式分解。

4.交叉相乘法：学生需要理解交叉相乘的概念，并能够运用交叉相乘法进行因式分解。

难点：

1.灵活运用各种方法进行因式分解：学生需要能够根据多项式的特点，选择合适的方法进行因式分解，而不是仅仅局限于某一种方法。

2.解决实际问题：学生需要将所学的因式分解方法应用到实际问题中，解决实际问题。

三、教学过程细节

1.实践情景引入：以一个实际问题引导学生思考，如何将一个多项式转化为几个整式的乘积。例如，引入问题：已知一个数的平方加上这个数