数学人教版七年级下册7.1平面直角坐标系(第二课时)教学设计.pdfVIP

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2课时）

新疆兵团第五师中学曹小菊

教学目标

1）理解平面直角坐标系的相关概念。

（2）掌握平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的。

（3）通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思

想。

教学重点：平面直角坐标系的建立和点的坐标的确定。

教学难点：根据点的坐标描出相应的点，体会点与坐标一一对应的关

系。

教学过程设计

1、复习引入

问题1：回顾已学内容，回答下列问题：

（1）什么是数轴？请画出一条数轴。

（2）如图1，A,B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出

“-3”表示的点。

教师引导学生得出数轴上点的坐标的定义：数轴上的点可以用一个数

表示，这个数叫做这个点的坐标。例如点A的坐标为-4,点B的坐标

为2.反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了。

问题2：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对

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根据学生的回答，教师指出：数轴上的点与坐标是“一一对应”的，

也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐

标都可以在数轴上找到唯一确定的点。

、形成概念

问题3：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有

序数对，回答问题。如图2，你能找到一种办法来确定平面内点P的

位置吗？

学生小组讨论解决问题的方法教师给予适当的指导。根据学生的回

答，教师给予引导：点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所

学习的有序数对，约定“列数在前，排数在后”如图2，点P在“第

1列第2排”记为（1，2）；约定“排数在前，列数在后”点P在“第

2排第1列”记为（2，1）。

图2图3

类比数轴上点的位置的确定，我们也可以用一对有序数对来表示平面

内点P的位置。如何操作呢？

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并将方法在组内交流。教师请学生投影出自己的方法，

教师指导学生发现，为了确定平面内点的位置，我们可以画两条互

相垂直的数轴，一条看作横向的数轴，一条看作纵向的数轴。则点P

在这种情况下记为什么呢？

学生独立思考并回答，教师指导学生先读横向数轴上的数，再读纵向

数轴上的数。所以点P记为（1，2）。类比点P,请学生分别写出点M、

N分别记为什么呢？

学生回答：M记为（-2，-2），N记为（-1，3）

教师鼓励学生根据课前查阅的资料，为大家简单介绍平面直角坐标系

的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响。

学生回答，教师进行评价及补充。

教师追问（）：如图4，学生看书第66、67页后回答下列问题：

说一说平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？

②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？

③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么