2024年江苏省常州市金坛区数学九年级第一学期开学监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

2024年江苏省常州市金坛区数学九年级第一学期开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是()

A．(-8，0) B．(8，-8) C．(-8，8) D．(0，16)

2、（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

A． B． C． D．

3、（4分）若a+|a|=0，则化简的结果为（）

A．1 B．?1 C．1?2a D．2a?1

4、（4分）如图，在ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE为菱形的是（）

A．∠A=60? B．DE=DF C．EF⊥BD D．BD是∠EDF的平分线

5、（4分）如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

6、（4分）下列计算不正确的是()

A． B． C． D．

7、（4分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（）

A．-1 B． C． D．2

8、（4分）方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，正方形的边长为4，在这个正方形内作等边三角形（三角形的顶点可以在正方形的边上），使它们的中心重合，则的顶点到正方形的顶点的最短距离是___________．

10、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，，，垂足分别为E、F，，，，则平行四边形ABCD的面积为_________．

11、（4分）_______

12、（4分）已知一组数据3，7，7，5，x的平均数是5，那么这组数据的方差是_________．

13、（4分）已知方程的一个根为，则常数__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与过点B（0，2）且平行于x轴的直线l交于点C，点A关于直线l的对称点为点D．

（1）求点C、D的坐标；

（2）将直线在直线l上方的部分和线段CD记为一个新的图象G．若直线与图象G有两个公共点，结合函数图象，求b的取值范围．

15、（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．

求证：（1）△AED≌△CFD；

（2）四边形ABCD是菱形．

16、（8分）嘉琪准备完成题目“计算：”时，发现“”处的数字印刷得不清楚.他把“”处的数字猜成3，请你计算.

17、（10分）如图，已知：在直角坐标系中，A（﹣2，4）B（﹣4，2）；A1、B1是A、B关于y轴的对称点；

（1）请在图中画出A、B关于原点O的对称点A2，B2（保留痕迹，不写作法）；并直接写出A1、A2、B1、B2的坐标．

（2）试问：在x轴上是否存在一点C，使△A1B1C的周长最小，若存在求C点的坐标，若不存在说明理由．

18、（10分）如图，一次函数y=-3x+6的图象与轴、轴分别交于、两点．

（1）将直线向左平移1个单位长度，求平移后直线的函数关系式；

（2）求出平移过程中，直线在第一象限扫过的图形的面积．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的