2024年江苏省南京市二十九中学数学九年级第一学期开学考试试题【含答案】.docVIP

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2024年江苏省南京市二十九中学数学九年级第一学期开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，正方形ABCD的边长是4，M在DC上，且DM=1，N是AC边上的一动点，则ΔDNM周长的最小值是()

A．3 B．4 C．5 D．6

2、（4分）弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（）

物体的质量（kg）

0

1

2

3

4

5

弹簧的长度（cm）

10

12.5

15

17.5

20

22.5

A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm

B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量

C．如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10

D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm

3、（4分）若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）

A．5B．6C．7D．8

4、（4分）如果反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（）

A．m＞ B．m＜ C．m≤ D．m≥

5、（4分）下列运算正确的是()

A．÷＝2 B．2×3＝6

C．+＝ D．3﹣＝3

6、（4分）直线y=2x-4与x轴、y轴所围成的直角三角形的面积为()

A．1 B．2 C．4 D．8

7、（4分）若平行四边形中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角是()

A．30° B．45° C．60° D．75°

8、（4分）若关于的一次函数，随的增大而减小，且关于的不等式组无解，则符合条件的所有整数的值之和是（）

A． B． C．0 D．1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是______．

10、（4分）已知一次函数的图象过点，那么此一次函数的解析式为__________．

11、（4分）如图，跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=0.8m；当它的一端B地时，另一端A离地面的高度AC为____m.

12、（4分）有一组数据：3，，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______.

13、（4分）已知直线在轴上的截距是-2，且与直线平行，那么该直线的解析是______

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）如图所示利用图中提供的信息，解答下列问题：

（1）完成下表：

姓名

平均成绩

中位数

众数

方差（s2）

张明

80

80

王成

260

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是；

（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提出学习建议．

15、（8分）如图，ABCD是平行四边形，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，连接EF分别交BC、AD于点G、H，求证：EG=FH

16、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0），B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．

（1）求直线y=kx+b的表达式；

（2）将直线y=kx+b平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．

17、（10分）如图所示，在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连接DE．

（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的长．

（2）G是BC上一点，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足为P，求证：2DH＝CF．

18、（10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形的苗圃圆．其中一边靠墙，另外三边用长为40m的篱笆围成．已知墙长为18m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边AB为xm

（1）用含有x的式子表示AD，并写出x