2024年江苏省南菁高级中学九年级数学第一学期开学达标测试试题【含答案】.docVIP

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2024年江苏省南菁高级中学九年级数学第一学期开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）当x＜a＜0时，与ax的大小关系是（）.

A．＞ax B．≥ax C．＜ax D．≤ax

2、（4分）我市四月份某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：29，30，25，27，25，则这组数据的中位数与众数分别是（）

A．25；25B．29；25C．27；25D．28；25

3、（4分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（）

A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2

4、（4分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=1．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．

A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7

5、（4分）在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF＝AC，②AE2+BF2＝EF2，③S四边形CEDF＝S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是()

A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．②③

6、（4分）如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

7、（4分）如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）．

A．20° B．25° C．30° D．35°

8、（4分）若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A．. B．. C． D．.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为________．

10、（4分）一次函数y＝kx+b(k≠0，k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为______．

11、（4分）利用因式分解计算：2012-1992=_________；

12、（4分）若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

13、（4分）比较大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4.

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）当x=-2时，求y的值；

（3）当y=0时，求x的值

15、（8分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．

（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；

（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？

16、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB经过点A（﹣2，0），与y轴的正半轴交于点B，且OA＝2OB．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）点C在直线AB上，且BC＝AB，点E是y轴上的动点，直线EC交x轴于点D，设点E的坐标为（0，m）（m＞2），求点D的坐标（用含m的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，若CE：CD＝1：2，点F是直线AB上的动点，在直线AC上方的平面内是否存在一点G，使以C，G，F，E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．