2024年江苏省苏州市工业园区星湾中学九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年江苏省苏州市工业园区星湾中学九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）将直线y=x+1向右平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）

A．y=x-3 B．y=x-1 C．y=x+3 D．y=x+1

2、（4分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=k

x

m

0

2

y

-2

0

t

y

1

n

7

那么m的值是（）

A．-1 B．2 C．3 D．4

3、（4分）在中，、分别是、边的中点，若，则的长是（）

A．9 B．5 C．6 D．4

4、（4分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb图象可能是（）

A． B． C． D．

5、（4分）关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是()

A．中位数为1 B．方差为26 C．众数为2 D．平均数为0

6、（4分）如图，在直角坐标系中，有两点(2,0)和(0,3)，则这两点之间的距离是()

A．13 B．13 C．5 D．5

7、（4分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一个正方形的面积为4，则其对角线的长为________.

10、（4分）如图，正方形的边长为，点为边上一点，，点为的中点，过点作直线分别与，相交于点，.若，则长为______.

11、（4分）如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数的图象过点A，则k＝_______．

12、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为__________．

13、（4分）把抛物线y＝2（x﹣1）2+1向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线解析式_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某文具店准备购进A、B两种型号的书包共50个进行销售，两种书包的进价、售价如下表所示：

书包型号

进价（元/个）

售价（元/个）

A型

200

300

B型

100

150

购进这50个书包的总费用不超过7300元，且购进B型书包的个数不大于A型书包个数的．

（1）该文具店有哪几种进货方案？

（2）若该文具店购进的50个书包全部售完，则该文具店采用哪种进货方案，才能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝售价﹣进价）

15、（8分）如图，在四边形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O为原点，点C的坐标为(2，8)，点A的坐标为(26，0)，点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D(E)点运动的时间为t秒．

(1)当t为何值时，四边形ABDE是矩形；

(2)当t为何值时，DE=CO？

(3)连接AD，记△ADE的面积为S，求S与t的函数关系式．

16、（8分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，取AE的中点M，EF的中点N，连接BM，MN．

（1）请判断线段BM与MN的数量关系和位置关系，并予以证明．

（2）如图2，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

17、（10分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，且OA=OB=OC，点P是边CD上的一个动点，连接OP，过点O作OQ⊥OP，交BC于点Q.

（1）求OB的长度；

（2）设DP=x，CQ=y，求y与x的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；

（3）若O