向量在立体几何中的简单运用教学课件.pptVIP

向量在立体几何中的简单运用上塘中学吕永吹共线向量定理:对空间任意两个向量a,b(b≠0)a//b的充要条件是存在实数λ使a=λb共面向量定理:如果两个向量a,b不共线,则向量p与向量a,b共面的充要条件是存在实数对x,y使p=xa+yb例1如图棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1，E、F、G分别是DD1、BD、BB1之中点。

（1）求证EF⊥CF

（2）、所成角的余弦

ADCBA1D1B1C1FGExzyADCBA1D1B1C1MN例2在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，面ABCD，面ADD1A1为正方形,点M、N分别是AD1，BD上的点,1）用向量,表示2）用基向量,,表示3）证明MN//平面DC1且mnaallαβ例3如图,,用向量方法证明∩a证明：在l，a上取l，a。分别在α，β内作与a不共线的向量m，n（如图）

...l//αl//β

...l=x1a+y1ml=x2a+y2n

...(X1-x2)a+y1m-y2n=0

又...a,m,n不共面

...X1=x2,y1=y2=0

...l=x1a

又...l与a不重合

...l//aADCBA1D1B1C1练习：如图所示，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为a的菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°1）求证：CC1⊥BD2）当的值为多少时能使A1C⊥平面C1BD,并证明之。向量为我们解决立体几何问题提供了有力的工具，以后在遇到几何体中的夹角、距离、垂直、平行问题时要善于将其中转化为向量的夹角、模、垂直、平行问题，利用向量进行解决，它的实质就是形到数的转换过程，也是数形结合思想的体现。1、?土壤是怎样形成的？2、?什么叫土壤污染？其危害及来源分别是什么？3、?土壤中的污染物主要是哪些？4、?土壤与人类健康有什么关系？自学提纲：土壤是指陆地表面具有一定肥力，能够生长植物的疏松表层水分养分热量空气土壤的本质属性裸露的岩石（含矿物养分没有肥力）岩石的风化产物原始土壤成熟土壤风化作用高等植物微生物低等植物成土过程的开始土壤肥力不断发展一、土壤的形成：是岩石风化产物经生物及多种自然因素长期作用的结果。（1）能被土壤吸附；（2）微生物分解；（3）小动物分解。如：蚯蚓、屎壳郎二、土壤污染1、?土壤自净能力：（较强）土壤污染当进入土壤的有毒、有害物质的量超过了它的自净能力时，就会在土壤里积累。污染物积累超过一定程度，引起土质恶化，就称为土壤污染。2、土壤污染涵义：（1）土壤污染影响农作物的生长，（2）并且直接或间接地危害人类健康。3、土壤污染的危害：（1）化肥和农药，（2）工业、生活排放的废水、废渣、垃圾（3）生物性污染以及大气和水污染的间接影响。4、土壤污染物的来源：（2）工业废水中的镉、铅、锌、铬等。5、土壤的污染物质：（1）大量施用化肥是土壤污染的重要原因。会造成土壤板结，破坏土壤结构；会引起土壤中缺铁、锌等元素，磷则成为不溶性状态，不能被作物利用。长期施用氮肥施用过量磷肥?1955～1972年日本富山县神通川流域炼锌厂排放的废水污染了神通川水体，两岸居民利用河水灌溉农田，使稻米和饮用水含镉而中毒，中毒者患病初期腰、背、膝关节疼痛，随后全身疼痛难忍，骨头变酥，极易折断。有一位患者骨折达70多处，身长缩短30厘米。1963年至1979年3月共有患者共有130人，其中死亡81人。（3）生活垃圾中，合成纤维、塑料、橡胶等物质在自然生态系统中不能被分解者分解，残留在土壤中，会破坏土壤结构。（4）化学物质，电池等。1、土壤中缺碘，三、土壤与健康：会导致“大脖子病”2、生物性污染——农家肥土壤污染及防治防治措施危害污染物合理施用含镉、铅、锌、铬等重金属中毒含可溶的有毒物质合成纤维、塑料、橡胶等不能自然分解无害化处理过量的氮肥过量的磷肥有机氯杀虫剂土壤板结，破坏土壤结构使土质变坏，缺铁、锌等元素，磷呈不溶状态化肥：农药：工业废水：工业废渣：生活垃