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24.3正多边形和圆(第1课时)九年级上册
正多边形是生活中常见的图形,因此正多边形的有关计算在生活中经常用到.正多边形和圆关系密切,只要把圆分成相等的一些弧,就可以得到这个圆的内接正多边形.正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念也与正多边形的外接圆关系密切,这些概念是进行与正多边形有关计算的基础.课件说明
学习目标:
1.理解正多边形和圆的关系,知道把圆分成相等的
一些弧,就可以得到这个圆的内接正多边形;
2.理解正多边形的边长、半径、边心距和中心角等
概念,会计算正多边形的边长、半径、边心距、
中心角、周长和面积.学习重点:正多边形的有关计算问题.课件说明
观察这些图片,你能否看到正多边形?1.创设情境,导入新知
如何画出一个正多边形呢?2.小组合作学习
你能否借助圆画出圆内接正三角形?你能否借助圆画出圆内接正方形?你能否借助圆画出圆内接正五边形?2.小组合作学习
什么叫正多边形?各边相等,各角相等的多边形.什么是正多形的边心距、半径?正多边形内切圆的半径叫做边心距.正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径.2.小组合作学习
正多边形的边有什么性质、角有什么性质?各边相等,各角相等.什么叫正多边形的中心角?正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角.2.小组合作学习
正n边形的中心角度数如何计算?正n边形的一个外角度数如何计算?2.小组合作学习中心角的度数=一个外角的度数=
有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,
求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位).3.探究学习
亭子的地基是什么图形?求地基的周长和面积也就
是求什么图形的周长和面积?
正六边形的半径,分别将它分割成多少个什么样子的三角形?
观察图形中所得的三角形具有什么关系?为什么?
将上图中的结论推而广之,你得出了什么结论?哪
位同学说说自己的想法?3.探究学习
正n边形的n条半径、n条边心距将正n边形分割
成全等直角三角形的个数是多少?
每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成?3.探究学习
(1)正n边形的半径和边心距把正n边形分成___
个全等的直角三角形;(2)正三角形的半径为R,则边长为_____,边心
距为______,面积为________.若正三角形边长为a,
则半径为______;(3)正n边形的一个外角为30°,则它的边数为
____,它的内角和为______;(4)如果一个正多边形的一个外角等于一个内角
的三分之二,则这个正多边形的边数n=____;4.强化练习
(5)正六边形的边长为1,则它的半径为_____,
面积为________;(6)同圆的内接正三角形、正方形、正六边形的
边长之比为________________;(7)正三角形的高∶半径∶边心距为_________;(8)边长为1的正六边形的内切圆的面积是____.4.强化练习
(1)正多边形与圆有什么关系?
(2)本节课学习了哪些与正多边形有关的概念?
在解决有关的计算问题时,关键是什么?5.课堂小结
教科书习题24.3第1,6题.6.布置作业
我们,还在路上……Hewhofallstodaymayrisetomorrow.每个孩子的花期不一样,有的孩子是牡丹花,选择在春天开放;有的孩子是荷花,选择在夏天开放;有的孩子是菊花,选择在秋天开放;而有的孩子是梅花,选择在冬天开放
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