06394投资经济学课后习题及答案第二版刘晓君主编已调整.pdf

第2章计算题参考答案

9.现有一项目,其现金流量为:第一年末支付1000万元,第二年末支付1500万元,

第三年收益200万元,第四年收益300万元,第五年收益400万元,第六年到第十年每

年收益500万元,第十一年收益450万元,第十二年收益400万元,第十三年收益

350万元,第十四年收益450万元。设年利率为12%,求:(1现值;(2终值;(3第二年

末项目的等值。解:现金流量图略(自己画

(1将第6年到10年等值500万折为第5年等,其他各年按现值公式折为现值,

计算式为:NPV=-1000(P/F,12%,1-1500(P/F,12%,2+200(P/F,12%,3+300(P/F,12%,

4+(400+500(P/A,12%,5(P/F,12%,5+450(P/F,12%,11+400(P/F,12%,12+350(P/F,

12%,13+450(P/F,12%,14

=-1000*(1+12%^(-1-1500*(1+12%^(-2

+200*(1+12%^(-3+300*(1+12%^(-4+(400+500*((1+12%^5-

1/(12%*(1+12%^5*(1+12%^(-5+450*(1+12%^(-11+400*(1+12%^(-

12+350*(1+12%^(-13+450*(1+12%^(-14

=-101.618

(2终值F=-101.618(F/P,12%,14

=-101.618*(1+12%^14=-496.619

(3第2年末等值=-101.618(F/P,12%,2

=-101.618*(1+12%^2=-127.47

11.某设备价格为55万元,合同签订时付了10万元,然后采用分期付款方式。第

一年未付款14万元,从第2年年初起每半年付款4万元,设年利率为12%,每半年复

利一次,问要多少年才能付清设备价款?

解:现金流量图为:

本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于55万。

该一系列支现现金流量的现值

10+14(P/F,12%/2,2+(4(P/A,12%/2,n-2+1(P/F,12%/2,2

故有等10+14(P/F,12%/2,2+(4(P/A,12%/2,n-2+1(P/F,12%/2,2=55

10+14*(1+6%^(-2+(4*(P/A,6%,n-2*(1+6%^(-2=55

有:4(P/A,6%,n-2=(55-10*(1+6%^2-14

即:(P/A,6%,n-2=36.562/4=9.14

利用内插值法,通过查表(也可通过公式(P/A,6%,n-2就n值试算

此处查表有(P/A,6%,13=8.85(P/A,6%,14=9.30

由内插值公式有:n-2=13+(9.12-8.85/(9.3-8,85*(14-13=13.64

所以n/2=(13。64+2/2=7.82

12某人每月末存款100元,期限5年,年利率10%,每半年复利一次,计息周期内

存款试分别按单利和复利计算,求第五年末可得本利和多少?

解:现金流量图为

612.5

(1计算内存款按单利计算时,由每6个月等额存入的100元在第6月的等值为

=100*(1+10%/12*5+100*(1+10%/12*4+100*(1+10%/12*3+100*(1+10%/12*2+

100*(1+10%/12*1+100

=612.5

从而将原现金流量转化为每半年存入612.5元,共计存入10次等值现金流量,故

第5年本利和为:

F=612.5(F/A,5%,10=612.5*((1+5%^10-1/5%

=7703.96

(2计算内存款按复利计算时,首先计算每6个月等额存入的100元在第6月的

等值先求每月利率i,使得半年的有效利率为10%/2=5%

即有:(1+i^6-1=5%则i=(1+5%^(1/6-1=0.8165%

则每月支付100元,在第6月的等值为

=100(F/A,0.8165%,6=1