高中总复习二轮文科数学精品课件 专题7 概率统计 7.2 概率.ppt

7.2概率专题七

内容索引0102考情分析?备考定向高频考点?探究突破03预测演练?巩固提升

考情分析?备考定向

试题统计题型命题规律复习策略(2018全国Ⅱ,文5)(2019全国Ⅱ,文4)(2019全国Ⅲ,文3)(2020全国Ⅰ,文4)(2020全国Ⅱ,文4)(2021全国乙,文7)(2022全国乙,文14)(2022全国甲,文6)选择题填空题高考对概率的考查一般以客观题为主,偶尔会以解答题的形式考查,在解答题中往往与统计及统计案例相结合进行综合考查.由此可以看出,试题逐步稳定,并成为高考卷中的主流实际问题,但难度不大,属于中档题.抓住考查的主要题目类型进行训练,重点是互斥事件与对立事件的概率,古典概型的概率,几何概型的概率,统计、统计案例与概率相结合的问题.

高频考点?探究突破

命题热点一互斥事件与对立事件的概率【思考】概率与频率有什么联系?互斥事件与对立事件有怎样的关系?例1某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100名顾客的相关数据,如下表.已知这100名顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数/名x3025y10结算时间/(分钟/名)11.522.53(1)确定x,y的值,并估计一名顾客一次购物的结算时间的平均值;(2)求一名顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)

解:(1)由已知得25+y+10=55,x+y=100-65=35,所以x=15,y=20.一名顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计,其估计值为

(2)记A为事件“一名顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”,A1,A2,A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.

题后反思1.概率是频率的稳定值,也是一个确定的值,这个值是客观存在的,在大量试验中,可用事件发生的频率估计概率.2.互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生,对立事件是互斥事件的特殊情形.即两个事件对立必互斥,但两个事件互斥却不一定对立.

解:从袋中任取一球,记事件“取到红球”“取到黑球”“取到黄球”“取到绿球”分别为A,B,C,D,则有

命题热点二古典概型的概率【思考】怎样判断一个概率模型是古典概型?如何查找古典概型的基本事件?例2(2022全国甲,文6)从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张,则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为()C

解析:从6张卡片中无放回随机抽取2张,所有可能的结果为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15种,其中数字之积是4的倍数的结果为(1,4),(2,4),(2,6),(3,4),(4,5),(4,6),共6种,故所求概率为,故选C.题后反思1.具有以下两个特点的概率模型简称古典概型:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.2.用列举法写出所有基本事件时,可借助“树状图”列举,以便做到不重、不漏.

对点训练2(2022全国乙,文14)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为.?解析:设除甲、乙外,其余三名同学为A,B,C.从甲、乙等5名同学中随机选3名,则所有的可能结果为(甲,乙,A),(甲,乙,B),(甲,乙,C),(甲,A,B),(甲,B,C),(甲,A,C),(乙,A,B),(乙,B,C),(乙,A,C),(A,B,C),共10种.甲、乙都入选的可能结果为(甲,乙,A),(甲,乙,B),(甲,乙,C),共3种.故甲、乙都入选的概率为.

命题热点三几何概型的概率【思考】几何概型有什么特点?解答几何概型问题的关键点是什么?例3(1)如图,在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=,在∠BAC内作射线AM交BC于点M,则BM1的概率为.?

解析:(1)因为∠B=60°,∠C=45°,所以∠BAC=75°.记事件N为“在∠BAC内作射线AM交BC于点M,使BM1”,则可得∠BAM∠BAD时事件N发生.

(2)作出示意图,如图所示.

题后反思几何概型考查的主要类型有线型几何概型、面型几何概型和体型几何概型.(1)线型几何概型:适用于基本事件只受一个连续的变量控制的几何概型.(2)面型几何概型:适用于基本事件受两个连续的变量控制的情况,一般是把两个变