探索多边形的内角和.ppt

**多边形的内角和看一看四边形五边形六边形八边形……三角形由平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做三角形．三角形四边形五边形……由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形．不在同一直线上首尾顺次联结封闭图形1．多边形的边组成多边形的每一条线段叫做多边形的边．2．多边形的顶点相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点．3．多边形的内角相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角．4．多边形的对角线联结多边形两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线．BADEC图2比一比图1对于一个多边形画出它任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形，否则叫做凹多边形．ABCD指出这个四边形的对角线练一练：书上练习22.1(1)第一小题上图广场中心的边缘是一个五边形，我们将共同来探求它的五个内角的和.ABCDE想一想我们知道，三角形的内角和是度,那这个五边形的内角和呢？180你能动手做一做吗?你能想出几种不同的解法？（A层至少想出1种解法，B层至少想出2种解法，C层至少想出3种以上解法。）ABCDE180°×3=540°图形n边形七边形六边形五边形四边形三角形计算规律内角和分成三角形的个数边数多边形………………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n－2)·180°(n－2)·180°(7－2)·180°(6－2)·180°(5－2)·180°(4－2)·180°(3－2)·180°多边形内角和定理n边形的内角和等于（n-2).1800。求十二边形内角和．已知一个多边形的内角和为2160°，求这个多边形的边数．练一练：书上练习22.1(1)第2、4小题EABCD.O180°×5–360°=540°用图中添辅助线的方法能推导出五边形的内角和吗？还有其他的做法吗？例如：ABCDEF180°×4–180°=540°ABCDE180°+360°=540°练一练3、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D=3：4：5，求∠B，∠C，∠D的度数。解：设∠B，∠C，∠D的度数分别是3x,4x,5x度，由四边形的内角和等于360度可得：120+3x+4x+5x=36012x=240x=20∴3x=604x=805x=100答：∠B，∠C，∠D的度数分别为60，80,100度。课堂小结看看你这节课的收获：（1）这节课我们主要学习了:a.多边形；b.多边形的内角和公式；1．练习册：22.1（1）一个多边形除了一个内角等于α，其余角的和等于700°，求这个多边形的边数，及α的值．2．思考题：