人教版九年级上册数学期中考试试卷含答案解析.docx

PAGE

PAGE1

PAGE

PAGE2

人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．一元二次方程3x2+1＝6x的一次项系数为（）

A．﹣6 B．3 C．1 D．6

3．已知点A（﹣1，y1），点B（2，y2）在抛物线y＝﹣3x2+2上，则y1，y2的大小关系是

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法判断

4．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（）

A． B． C． D．

5．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.

A．； B．；

C．； D．.

6．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠C的度数为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

7．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则根据题意列方程为（）

A．200（1+x）2＝1000B．200+200（1+x）2＝1000

C．200（1+x）3＝1000D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝1000

8．如图，四边形ABCD内接于半径为5的⊙O，且AB＝6，BC＝7，CD＝8，则AD的长度是（）

A． B． C． D．

9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1．有以下结论：①abc＞0；②7a+c＜0；③a+b≤m（am+b）（m为任意实数）④若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣1的两根为x1，x2，且x1＜x2，则﹣2≤x1＜x2＜4．其中正确结论的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

10．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2,1）表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为（）

A．(5,2) B．(2,5) C．(2,1) D．(1,2)

11．已知一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根为x1、x2，则x1?x2＝_____．

12．若点A（a，4）与点B（﹣3，b）关于原点成中心对称，则a+b＝_____．

13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝100°，则∠ADE＝_____．

14．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是_____m．

15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，AB＝AC，BD＝，CD＝3，则AD＝_____．

16．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝6，D为边AB上一动点（不与B点重合），连接CD，将线段CD绕着点D逆时针旋转90°得到DE，连接BE，则S△BDE的最大值为_____．

三、解答题

17．解方程：(1)x2+2x=0(2)x2-4x-7=0.

18．已知抛物线的顶点为（﹣1，﹣4），且过点（0，﹣3）

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与x轴交点的坐标．

19．改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（）16，宽（）9的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112，则小路的宽应为多少？

20．如图，在△ABC中，∠B＝90°，点D为边AC的中点，请按下列要求作图

并解决问题：

（1）作点D关于BC的对称点O；

（2）在（1）的条件下，将△ABC绕点O顺时针旋转90°，

①画出旋转后的△EFG（其中A、B、C三点旋转后的对应点分别是点E、F、G）；

②若∠C＝a，则∠BGC＝．（用含a的式子表示）

21．已知，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，点D为优弧BC的中点

（1）如图1，连接OD，求证：AB∥OD；

（2）如图2，过点D作DE⊥AC，垂足为E．若AE＝3，BC＝8，求⊙O的半径．

22．某网店销售一种儿童玩具，每件进价20元，规定单件销售利润不低于10元，且不高于18元．试销售期间发现，当销售单价定为35元时，每天可售出250件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10件，该网店决定提价销售．设每天销售量为y件，销售单价为x元．

（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

（2）当销售单价