小学数学思维训练题（11）「含分析与解答」.pdfVIP

小学数学思维训练题（11）「含分析与解答」

1．把盒中200只红球进行调换。每次调换必须首先从盒中取出3

只红球，然后再放入2只白球，那么，在最后一次调换之前盒中的球

数是多少？

【分析与解答】每次取3只红球，200÷3=66……2，也就是可以

取66次。在最后一次调换之前，也就是调换65次。每次调换减少3

只红球，增加2只白球，因此，最后一次调换之前盒中调出红球

3×65=195（个），调进白球2×65=130（个）。盒中有200-

195+130=135（只）球。

2．豹子和狮子进行100米往返比赛。豹子一步3米，狮子一步2

米，但豹子跑两步的时间狮子跑3步。谁获胜？

【分析与解答】豹子两步跑3×2=6（米），相同时间里狮子跑

2×3=6（米），两者的速度一样。但由于100米正好是2米的50倍，

也就是狮子100米正好跑50步。而豹子100米要跑100÷3=33

（步）……1（米），也就余下的1米也得跑一步，这样就浪费了时间。

因此，狮子获胜。

3．甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有500米时，乙距

终点还有600米，照这样跑下去，当甲到终点时，乙距终点还有多少

米？

【分析与解答】根据题意可知，甲跑2500米，乙只能跑2400米，

即甲跑25米，乙只能跑24米，500米中含有20个25米，甲再跑20

个25米到达终点，同时乙只能跑20个24米，离终点还有600-

24×20=120（米）。

（3000-500）÷100=25（米）

（3000-600）÷100=24（米）

600-24×20=120（米）

答：乙距终点还有120米。

4．甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几。甲说：明天是星期

五；乙说：昨天是星期日；丙说：你俩说的都不对；丁说：今天不是

星期六。实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天是星期几？

【分析与解答】由题可知，无论找出怎样的结论，必须符合“四

个人中只有一人说对了”这一条件。（1）假设甲说的话是对的，即明

天是星期五，那么今天应该是星期四，由此可以推得丁说“今天不是

星期六”也是对的，这与“四个人中只有一个说对了”相矛盾。所以，

甲说的话是错的。（2）假设乙说的话是对的，即昨天是星期日，那么

今天就应该是星期一，由此可以推得丁说的也是对的，这与题目中的

条件相矛盾，所以乙说的话也是错的。（3）通过上面的推理可知，甲、

乙说的话都不对，所以可以推出丙说的话是对的，即今天不是星期四，

也不是星期一，又因为“四个人中只有一人说对了”，所以说丁说的

也是错的，即“今天不是星期六”是错的。（4）综上所述，今天是星

期六。

5．某国的货币只有1元、3元、5元、7元和9元五种，为了直

接付清1元、2元、3元……98元、99元、100元各种物品的整数

元，至少要准备几张什么样的货币？

【分析与解答】为尽可能少地准备货币，应多取“9元币”。要支

付100元，应当取“9元币”11张，同时考虑到还要用上小面额的货

币，所以9元币只需取10张就够了。为了支付1元、2元，必须取2

张“1元币”；为了支付3元、4元，应再加1张“3元币”，最后加

上一张“5元币”，就可以随意支付5元到10元的各种情况了。因此，

本题的答案是至少准备10张9元币，2张1元币及3元币、5元币各

1张，一共为14张。

6．从1到400的自然数中，数字“2”出现了多少次？

【分析与解答】在1~400这400个数中，“2”可能出现在个位、

十位或百位上。

（1）“2”在个位上：2、12……92；112……292；302、

312……392共10×4=40（次）。

（2）“2”在十位上：20、21……29；120、221……229；320、

321……329共10×4=40（次）

（3）“2”在百位上：从200到299共100次。

所以，数字“2”出现了10×4×2+100=180（次）

7．