高考总复习二轮理科数学精品课件 专题4 概率与统计 高考小题突破6 概率与统计的基本运算.ppt

高考小题突破6概率与统计的基本运算

考点一统计图表及其应用例1(2021全国甲,理2)为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图:

根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是()A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间C

解析该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为(0.02+0.04)×1=6%,A正确;该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为(0.04+0.02+0.02+0.02)×1=10%,B正确;估计该地农户家庭年收入的平均值为0.02×3+0.04×4+0.1×5+0.14×6+0.2×7+0.2×8+0.1×9+0.1×10+0.04×11+0.02×12+0.02×13+0.02×14=7.68(万元),C不正确;估计该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比率为(0.1+0.14+0.2+0.2)×1=64%,D正确.

规律方法统计图表的使用(1)数据读取:读取数据时要结合问题背景理解图表意义,特别是频率分布直方图中的纵坐标,应为频率与组距的商.(2)数据分析:数据的分析应遵循“用样本估计总体”的思想,抓住数据的数字特征.

对点训练1(2023河南郑州一模)某汽车生产厂家研发了一种电动汽车,为了了解这种电动汽车的月平均用电量(单位:kW·h)情况,抽取了150名用户手中的这种电动汽车进行调研,绘制了如图所示的频率分布直方图,其中,第5组小长方形最高点的纵坐标为x,则这种电动汽车月平均用电量在[200,280)的用户人数为()A.98 B.103 C.108 D.112C

解析由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1,得x=0.0075.月平均用电量在[200,280)的用户人数为20×(0.011+0.0125+0.0075+0.005)×150=108.故选C.

考点二回归分析与独立性检验例2(1)(2023江西九江二模)已知变量的关系可以用模型y=kemx拟合,设z=lny,其变换后得到一组数据如表所示.由表可得线性回归方程=3x+a,则k=()x12345z2451014A.e-3 B.e-2 C.e2 D.e3B

(2)千百年来,我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化,总结了丰富的“看云识天气”的经验,并将这些经验编成谚语,如“天上钩钩云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后”……小明同学为了验证“日落云里走,雨在半夜后”这句谚语,观察了所在地区A的100天日落和夜晚天气,得到如下2×2列联表:日落云里走下雨不下雨出现255不出现2545

并计算得到k≈19.05,下列说法正确的是()附:P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828C.出现“日落云里走”,有99.9%的把握认为夜晚会下雨D.有99.9%的把握认为“日落云里走”是否出现与“当晚是否下雨”有关D

规律方法1.非线性回归方程的求法(1)根据原始数据作出散点图;(2)根据散点图,选择恰当的拟合函数;(3)做恰当变换,将其转化成线性函数,求线性回归方程;(4)在(3)的基础上通过相应变换,即可得到非线性回归方程.提醒:可以建立多个函数模型时,要对每个模型进行分析比较,选择最优模型.2.独立性检验问题的解题步骤(1)作出2×2列联表;(2)计算随机变量K2的观测值k;(3)查临界值,检验作答.

对点训练2(1)(2023陕西汉中二模)如图所示,已知两个线性相关变量x,y的统计数据如下:x681012y6532其线性回归方程为=ax+10.3,则a=()A.-0.7 B.0.7C.-0.5 D.-2A

(2)(2023甘肃兰州模拟)为庆祝某会议的胜利召开,某高校党委从所有的学生党员中随机抽取100名参加此次会议相关知识的竞赛活动,根据竞赛成绩,得到如下2×2列联表.则下列说法正确的是()性别优秀非优秀合计男203050女351550合计5545100P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

A.有99.5%的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关B.有99.5%的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别无关C.在犯错误的概率不超