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11.1功（原卷版）
知识
清单
1.力学中的功；
2.功的计算
知识点1：力学中的功
1.功的概念
实例
研究对象
示意图
工作（或作用力）的成效
人用了推小车
小车
人推小车的力
小车在推力F的作用下向前移动了距离s
人用力提起一桶水
水桶
人提水桶的力
水桶在拉力F的作用下向上移动了距离h
苹果从树上落下来
苹果
苹果受到的重力
苹果在重力G的作用下向下移动了距离h
【探究发现】通过对表中实例进行分析，可以发现三个实例的共同点是对物体施加了力的作用，并且物体都在力的作用下沿力的方向移动了一段距离。
【归纳总结】如果有力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
★特别提醒
“做功”≠“做工”
物理学中的“做功”与日常生活的“做工”不同。“做功”是生产、生活中普遍存在的物理现象，它由严格而明确的含义，偏重于“成效、贡献”；“做工”是指消耗一定体力和脑力的人类活动。
2.做功的两个必要因素
力学中所说的做功，包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。这两者缺一不可。
3.三种不做功的情况
不做功的情况
图示
实例
分析
有距离无力（不劳务工）
某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功
足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功
有力无距离（劳而无功）
同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功
有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功
力与移动方向垂直（垂直无功）
滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功
物体受到了力的作图，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功
▲拓展培优
对“物体在力的方向上移动距离”的理解
力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，拉力F对物体做功。
【典例1】下列实例中，有力对下面“打点”物体做功的是（）。
A．苹果从树上自由的落到地面；B．背着书包在水平路面上行走；
C．推着油桶不动阻止其向下滚动；D．小球在光滑水平面上匀速运动
知识点2：功的计算
1.功的计算公式
功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。
若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离，则功的计算公式为：W=Fs。
2.功的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。
1J的物理意义是1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功。
3.对公式W=Fs的理解
同向性
公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际是重力没有做功。
同体性
F、s必须对应同一物体
同时性
W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。
4.应用公式W=Fs计算功时的注意事项
分过程计算
应用公式W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算
单位统一
利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F的单位用N，s使用m，W使用J
相关因素
力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上移动的距离s有关，与物体的质量m、速度v、运动状态（加速、减速或匀速）无关
5.功的公式的变形公式及其应用
已知力做的功和物体在力的方向上移动的距离，可求出力
已知力所做的功和施加在物体上的力，可求出物体在该力的方向上移动的距离
6.对做功的两种表述
（1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。
（2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。
【典例2】一同学用50N的水平方向的力，将一只重5N的足球沿水平方向蹋了出去，足球在地上滚动了30m停下。在球滚动的过程中，脚对球所做的功是（）。
A．5J B．1500J C．150J D．0J
方法
清单
1.判断力是否做功；
2.功的估算；
3.对公式W=Fs同体性的理解；
4.对公式W=Fs同时性的理解；
5.对公式W=
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