从小学算术说起鲁教版数学六年级上册.pptx

第二章有理数及其运算

第一课时

从小学算术说起开心数学，数学不难2024新教材数学6年级上册秦老师

本节课教学重点：1.了解小学算术的加法的意义和算法,能正确进行四则运算,能在真实情境中选择恰当的运算方法解决问题。(抽象能力、运算能力、应用意识）2.探索并理解运算律,能灵活运用运算律进行计算。(抽象能力、运算能力）

一.小学算术的加法例1计算：（1）8+11（2）0.168+3.141.加法的意义把两个数合并成一个数的运算。2.加法运算（1）整数、小数的加法：相同数位上的数字对齐，从低位算起，哪一位上的数相加满十，向前一位进一。（2）分数的加法：〈1〉同分母分数相加：分母不变，分子相加〈2〉异分母分数相加：先通分，然后按照同分母分数相加的法则进行计算。（3)－+－2521（4）1－+3－6521数学不难认真计算哟

运算律文字表述字母表示加法交换律两数相加，交换加数的位置，它们的和不变a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，它们的和不变(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变a×b=b×a乘法结合律三上数相乘，先把前两个数或后两个数相乘，积不变(a×b)×c=a×(b×c)乘法对加法的分配律一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把所得的积相乘a×(b+c)=a×b+a×c二、分数和小数的四则混合运算1.运算律注意：减法与除法没有运算律，对于除法，先转化为乘法运算后，才可选用适当的运算律进行简便运算。

2.分数和小数的四则混合运算的注意事项（1）在进行运算之前，应考虑是把分数化为小数，还是把小数化为分数。如果分数能够化为有限小数，那么化为小数运算比较简便；如果分数不能化为有限小数，一般将小数化为分数运算。（2）在计算之前，要考虑运算顺序，即先算什么，再算什么。（3）计算时要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法，数学中的运算性质和运算定律在这方面有较大的作用。通常在分数的计算中，两个分数相加、相减时，“凑整”的先算。可用分配律使分母简化的则用分配律计算。乘法中可用交换律的先用交换律。总之要根据题中具体数学来考虑如何运用简便运算。

例1】计算0.2÷3+0.8×－+－010302（—+—）÷2×3－＋5－×2.2＋2.213133657273

典型例题1计算：－×－＋－×－＋——×——56131951321856132.计算:2019÷2019—出几个相能因数，把题中的乘法算式改写后在计算此题看着复杂，但是通过观察比较，发现除去数是一个带分数，它的整数部分和分数部分的分子与被除数相同，都是2019，所以可以利用被除数和除数同时乘以或除以同一个为为0的数商不变的规律，使计算简便。此题有两种解法？？？认真思考细心计算方法1：方法2：

题型三四则混合运算的实际运用1.植树节当天，六年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的3/5，2班植树棵树是这批树苗的1/5,问二班植树的棵数是多少？弄清关系式进行做题

2.小明和同学们玩扑克牌游戏，游戏规则：从一副牌（去掉大小王）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算，每张牌上的数字只能用一次，使得运算结果是24，抽到的牌分别是2，3，5，6，根据结果列出一个结果是24的算式.根据数字的和差倍分等解度入手利用基本运算凑24.

提升扩展题如图2-1-3,观察下边的数表(横排为行,竖排为列),按数表中的规律,若分数——排在第a行b列,则a-b的值为（）202320A.2003B.2004C.2022D.2023如图解析：观察数表可得，同一行的分数，分子与分母的和不变，n/m（m.n）为正整数，在第（m+n-1)行，第n列，由此可知在第2042列，于是a-b=2024-20=2022—11—21—211———32213———3.已知苹果每箱15kg，香蕉每箱10kg,仓库管理员记录某日仓库运出水果的数量（a表示一箱苹果，b表示一箱香蕉）120a,50b.90a,30b,20a,40b求当日运出苹果香蕉各多少千克？

4.已知快递公司的收费标准为：每寄一件物品不超过5Kg收费13元，超过5kg的部分每千克加收2元，在快递公司寄一件8kg的物品，需要付多少钱？解：13+（8-5）X2

5.一列火车从温州开出后，途径青田，丽水，缙云，水康，义乌，最后到达杭州，下表记录了这列火车全程载客各站数量的变化情况停