20-中位数和众数-公开课一等奖课件.pptVIP

课堂小结勾股定理的逆定理内容作用从三边数量关系判定一个三角形是否是直角形三角形.如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.注意最长边不一定是c,∠C也不一定是直角.勾股数一定是正整数17.2勾股定理的逆定理第十七章勾股定理导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时勾股定理的逆定理学习目标1.掌握勾股定理逆定理的概念并理解互逆命题、定理的概念、关系及勾股数.（重点）2.能证明勾股定理的逆定理,能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形.（难点）导入新课BCA问题1勾股定理的内容是什么?如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2.bca问题2求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长:①a＝3,b＝4；②a＝2.5,b＝6；③a＝4,b＝7.5.c=5c=6.5c=8.5复习引入思考以前我们已经学过了通过角的关系来确定直角三角形，可不可以通过边来确定直角三角形呢？同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角的吗?（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（13）（12）（11）（10）（9）打13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3段,4段,5段的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角.情景引入思考:从前面我们知道古埃及人认为一个三角形三边长分别为3,4,5,那么这个三角形为直角三角形.按照这种做法真能得到一个直角三角形吗?大禹治水相传,我国古代的大禹在治水时也用了类似的方法确定直角.讲授新课勾股定理的逆定理一下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17.问题分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？是下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17.问题2这三组数在数量关系上有什么相同点？①5,12,13满足52+122=132,②7,24,25满足72+242=252,③8,15,17满足82+152=172.问题3古埃及人用来画直角的三边满足这个等式吗？∵32+42=52,∴满足.a2+b2=c2我觉得这个猜想不准确,因为测量结果可能有误差.我也觉得猜想不严谨,前面我们只取了几组数据,不能由部分代表整体.问题3据此你有什么猜想呢?由上面几个例子，我们猜想:命题2如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.△ABC≌△A′B′C′？∠C是直角△ABC是直角三角形ABCabc已知:如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．求证:△ABC是直角三角形．构造两直角边分别为a,b的Rt△A′B′C′证一证:证明:作Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，A′C′=b，B′C′=a，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS),∴∠C=∠C′=90°,即△ABC是直角三角形.则ACaBbc勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.ACBabc勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理,即已知三角形的三边长,且满足两条较小边的平方和等于最长边的平方,即可判断此三角形为直角三角形,最长边所对应的角为直角.特别说明:归纳总结例1下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是,那么哪一个角是直角？(1)a=15,b=8,c=17;解:(1)∵152+82=289，172=289，∴152+82=172，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，且∠C是直角.(2)a=13,b=14,c=15.(2)∵132+142=365,152=225,∴132+142≠152,不符合勾股定理的逆定理,∴这个三角形不是直角三角形.