高考总复习一轮数学精品课件 第11章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第1节 排列与组合.ppt

第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布

领航备考路径新课标核心考点2020202120222023Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷1.古典概型、排列组合第3题第6题??第5题第5题第13题第3题2.二项式定理????第13题???3.正态分布、相互独立??第8题第6题?第13题??4.概率分布列、期望、方差??第18题第21题?第19题第21题第12题

优化备考策略1.概率与统计在高考命题中常整体统筹,本章在高考中至少命制一道客观题,对于解答题,要么倾向于考查概率和分布列,要么侧重成对数据的统计分析.有时也把二者综合命题.2.从考查内容上看,选择、填空题中主要考查排列组合、古典概型、条件概率、正态分布等.解答题常以现实生产、生活、科技等真实情境为背景,考查离散型随机变量分布列、期望、方差等,多与独立事件、超几何分布、二项分布等交汇,难度中高等.3.核心素养:数学建模、数据分析、逻辑思维、数学运算等.

本章的复习建议(1)重视条件概率与全概率公式等新增知识,在理解的基础上能熟练运用相关公式计算.(2)本部分题目多以实际问题为背景,一般阅读量较大,需要重视阅读理解训练,抓住材料本质,提炼关键内容,通过数学建模达到处理题目信息的目的.(3)提升运算正确率,理清几种特殊分布,尤其是二项分布和超几何分布,平时多注意数学运算的训练,力求会的题目做对.

第1节排列与组合

课标解读1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理,能正确区分“类”和“步”.2.能利用两个原理解决一些简单的实际问题.3.理解排列、组合的概念.4.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.5.能利用排列数和组合数公式解决一些简单的实际问题.

研考点精准突破目录索引强基础固本增分12

强基础固本增分

知识梳理1.两个基本计数原理名称分类加法计数原理分步乘法计数原理条件完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法结论完成这件事共有N=__________种不同的方法?完成这件事共有N=__________种不同的方法?依据能否独立完成整件事能否逐步完成整件事推广完成一件事有n类不同方案,在第1类方案中有m1种不同的方法,在第2类方案中有m2种不同的方法,……,在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法完成一件事需要n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法类类独立,不重不漏步步相依,步骤完整m+nm×n

微点拨1.在分类加法计数原理中,完成一件事的各种方法是相互独立的.从集合角度看,如果完成一件事有A,B两类方案,集合A与B的交集为空集,在A中有m1个元素(m1种方法),在B中有m2个元素(m2种方法),则完成这件事的不同方法的种数即为集合A∪B中元素的个数,即m1+m2.2.在分步乘法计数原理中,必须且只需连续完成n个步骤后才能完成这件事,各个步骤之间不重复、不遗漏.

2.排列与组合的概念名称定义排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素按照__________排成一列?组合作为一组微点拨定义中规定m≤n,如果mn,则这样的排列只是取一部分元素作排列,叫做选排列;如果m=n,则这样的排列是取出所有元素作排列,叫做全排列.微思考排列问题与组合问题的区别是什么?一定的顺序提示元素之间与顺序有关的为排列,与顺序无关的为组合.

3.排列数与组合数是符合条件的排列的总数,是一个实数常用此性质计算组合数不同排列不同组合n!1

自主诊断题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)1.在分类加法计数原理中,每类方案中的每种方法都能直接完成这件事.()2.所有元素完全相同的两个排列为相同排列.()3.在分步乘法计数原理中,事情是分两步完成的,其中任何一个单独的步骤都能完成这件事.()4.若组合式,则一定有x=m成立.()√×××

题组二回源教材5.(人教A版选择性必修第三册习题6.1第2题改编)如图,从甲地到乙地有3条路,从乙地到丁地有2条路;从甲地到丙地有2条路,从丙地到丁地有4条路.则从甲地到丁地不同的路线有()?A.11条 B.12条 C.13条 D.14条D

解析从甲地到丁地分为两类,第1类,从甲地过乙地到丁地分两步,从甲地到乙地有3条路,从乙地到丁地有2条路,由分步乘法计数原理得,从甲地到丁地有6种走法;第2类,从甲地过丙地到