18、结冰(熔化)问题(原卷版+解析).docxVIP

十八、结冰（熔化）问题

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一、结冰（熔化）问题

结冰（熔化）前后，质量不变

1．北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m。在箱内加深度为h0的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，则h0为（）

A．0.5m B．0.45m C．0.4m D．0.35m

一水桶内结满了冰，且冰面恰好与桶口相平，此时冰与桶的总质量为22kg，当冰完全熔化后，需要向桶内倒入2L的水，水面才正好与桶口相平，则桶的容积为m3，桶的质量为kg（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1×103kg/m3）

有一底面积为10cm2的圆柱形容器内盛有45cm3的酒精，现将一冰块投入酒精中，冰块浸没并下沉到容器底，当冰块完全熔化，酒精被稀释成液体A，此时液面下降了0.5cm。冰的体积为cm3，液体A的密度为g/cm3，（水与酒精混合时体积不变）（ρ冰＝0.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）

4．如图，一只圆柱形容器装满水时的总质量是320g，底面积为100cm2，装满酒精时的总质量是280g（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），则该容器的容积是cm3，容器的质量是g．将冰块中有一小石块的冰放入盛有一定水的该容器中，冰和石块的总质量是116g，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm（未装满），当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是g，石块的密度是g/cm3（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3）。

5．有一底面积为10cm2的圆柱形容器内盛有45cm3的酒精，现将一冰块投入酒精中，冰块浸没并下沉到容器底。当冰块完全熔化，酒精被稀释成液体A，此时液面下降了0.5cm。（水与酒精混合时体积不变）（ρ冰＝0.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）。

求：（1）冰块的质量为多少g？

（2）液体A的密度为多少g/cm3？

（3）同时取50cm3的液体A和50cm3的水，则最多能配制密度为0.92g/cm3的液体B多少g？

6．如图所示，甲乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积为200cm2。容器甲中盛有一定量的水，水面距容器底部10cm：容器乙中盛有酒精，且容器乙中酒精的质量等于水的质量。（ρ酒精＝0.8g/cm3，ρ铜＝8.9g/cm3，ρ铁＝7.8g/cm3，ρ黄金＝17.8g/cm3，ρ冰＝0.9g/cm3）求：

（1）容器甲中水的质量m水；

（2）容器乙中酒精的体积V酒；

（3）现将质量为877.5g的实心铁块浸没在酒精中，质量为718g的“冰块”浸没在容器甲中并沉底，“冰块”内有一个黄金手镯，发现两个容器中液体的液面一样高（液体均不溢出）。当冰全部熔化后，甲容器里的水面下降了0.3cm，已知手镯是将黄金和铜按照一定比例混合而成的合金，则这个手镯的黄金纯度为多少（用K表示）？（“冰块”刚放入时不考虑冰的融化，不计水的蒸发，黄金的纯度有一种分数表示方式：黄金的质量占合金总质量的为“1K”，如黄金的质量占合金总质量的即成色为“12K”，即成色为“23K”。）

7．今年冬天，善于思考的小超在仙女山玩耍时，发现一块夹着矿石的冰块，其中冰与矿石的总质量为475g，总体积为510cm3．小超将夹着矿石的冰块放入底面积为50cm2，盛有深度

为10cm的盐水的圆柱形容器中，冰块处于漂浮状态，如图甲。小超测得此时冰块浸入盐水中的体积为380cm3．过一段时间，冰块完全熔化（假设盐水和水混合后体积不变），矿石沉入杯底，如图乙。（已知矿石的密度为2.5g/cm3，冰的密度为0.9g/cm3）求：

（1）这块夹着矿石的冰块的平均密度；漂浮时受到的浮力；

（2）分别求冰和矿石的质量各为多少g；

（3）冰块熔化前后液面变化的高度为多少cm。

8．某空瓶质量为300g，装满冰后总质量为750g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，求：

（1）空瓶的容积？

（2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满？

（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为950g，则金属球的密度为多少？

十八、结冰（熔化）问题

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一、结冰（熔化）问题

结冰（熔化）前后，质量不变

1．北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m。在箱内加深度为h0的水，一夜之后水完全结冰，且