1.3.2零次幂和负整数指数次幂 大单元教学设计 湘教版数学八年级上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《1.3.2零次幂和负整数指数次幂》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析零次幂和负整指数幂的概念是初中数学中幂的运算的基础概念。是上节课同底数幂

除法的自然延续。着重培养学生主动学习的能力和主动探索解决问题的能力以及加

深对类比、找规律、严密的推理等数学思想的认识。

学习者分析学生在之前已经掌握了有理数的乘方、平方根和立方根等基础知识，并对幂运算有

了一定的了解。这些知识为学生进一步学习零次幂和负整数指数幂提供了必要的准

备。然而，由于零次幂和负整数指数幂的概念相对抽象，学生可能对其理解和掌握

存在一定困难，所以需要采用多样化的教学方法，帮助学生更好理解其概念和运算

法则。

教学目标1.明确零指数幂与负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算

2.会用科学计数法表示较小的数

3.通过探索，使学生体会到从特殊到一般的数学思想，培养学生的抽象思维能力

4.引导学生掌握学习数学的有效方法，如类比法、归纳法等提高学生的学习效率和

自主学习的能力

5.在数学学习中，注重培养学生的严谨性、准确性和逻辑性，使学生养成严谨的科

学态度

零指数幂与负整数指数幂的意义，以及相应的运算

教学重点

应用负整数指数幂解决实际问题

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

引导学生根据所学知识，思考问题

回忆同底数幂的除法公式：

m

a

m−n

=a

n

m＞n

若出现m=n或m＜n的情况,会怎样？

活动意图说明：

回顾所学知识，扩大范围思考引入本节课知识，增强类比思想。

环节二：新知讲解

教师活动2：学生活动2：

一、零次幂

计算：

32÷3273÷735

5mn

÷a÷a(m=n)

32÷32

学生独立回答问题

=32−2

=30

73÷73

=73−3

=70

55

a÷a

根据问题组织学生进行小组讨论，现实3分钟，

5−5

=a

学生利用类比思想可得到答案，并由老师归纳

0

=a

mn

a÷a

m−n

=a

0

=a

由于被除式等于除式，根据除法的意义。可知以

上四组分式都等于1

即任何不等于零的数的零次幂都等于1

0

规定：=1(a≠0)

零次幂的两个特点：（1）底数不为0；（2）指

数为0，结果为1.

活动意图说明：

在本环节通过小组讨论可提高学生合作探究能力以及分析问题、解决问题的能力，加深类比的思想。

环节三：新知讲解

教师活动3：学生活动3：

二、负整数指数幂

−n

思考：设a≠0，n