新高考数学一轮复习第7章 第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）（学生版）.doc

第02讲空间点、直线、平面之间的位置关系(精讲）

目录

第一部分：知识点精准记忆

第二部分：课前自我评估测试

第三部分：典型例题剖析

题型一：基本事实的应用

题型二：空间两条直线的位置关系

题型三：立体几何中的截线(截面)问题

角度1：立体几何中的截线

角度2：立体几何中的截面

题型四：异面直线所成角

第四部分：高考真题感悟

第一部分：知识点精准记忆

第一部分：知识点精准记忆

知识点一：与平面有关的基本事实及推论

1、与平面有关的三个基本事实

（1）基本事实1：过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面?

数学语言：SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10三点不共线SKIPIF10有且只有一个平面SKIPIF10,使SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10.

（2）基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内?

数学语言：SKIPIF10,SKIPIF10,且SKIPIF10,SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10

（3）基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线?

数学语言：SKIPIF10,且SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10,且SKIPIF10

2、基本事实1的三个推论

推论1:经过一条直线与这条直线外一点,有且只有一个平面;?

推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面;?

推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面.?

知识点二：空间点、直线、平面之间的位置关系

直线与直线

直线与平面

平面与平面

平行关系

图形语言

符号语言

SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10

相交关系

图形语言

图形语言

SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10

独有关系

图形语言

图形语言

SKIPIF10与SKIPIF10是异面直线

SKIPIF10

知识点三：平行公理和等角定理

1、基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行

数学符号语言；若直线SKIPIF10SKIPIF10,则SKIPIF10

2、等角定理

①文字语言：如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补

②图形语言：

③符号语言：SKIPIF10,SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10或SKIPIF10

④作用：判断或证明两个角相等或互补

知识点四：异面直线所成角

（1）异面直线的概念

不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线

（2）异面直线的画法

画异面直线时,为了体现它们不共面的特点，常借助一个或两个平面来衬托

（3）异面直线的判定

①定义法②两直线既不平行也不相交

（4）异面直线所成角取值范围：SKIPIF10

第二部分：课前自我评估测试

第二部分：课前自我评估测试

1．（2022·全国·高一课时练习）从圆柱的一个底面上任取一点（该点不在底面圆周上），过该点作另一个底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是()

A．相交???????B．平行???????C．异面???????D．相交或平行

2．（2022·全国·高一课时练习）在三棱锥SKIPIF10中，与SKIPIF10是异面直线的是()

A．SKIPIF10???????B．SKIPIF10???????C．SKIPIF10???????D．SKIPIF1