2.2.3命题的证明 大单元教学设计 湘教版数学八年级上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《2.2.3命题的证明》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课内容全面、系统、深入地阐述了命题、定理、证明等核心概念及其相互关系。

通过这一章节的学习，学生不仅能够掌握证明命题的基本技能和方法，还能够培养

逻辑推理能力和严谨的数学思维。通过这一节的学习，学生将掌握证明命题的基本

技能，培养逻辑推理能力和严谨的数学思维。

学习者分析在此之前，学生具备一定的数学基础知识，如命题、定理、公理等基本概念，以及

基本的逻辑推理能力。然而，由于学生的个体差异，部分学生可能对这些前置知识

的掌握不够牢固，这会影响他们对新知识的理解和应用。因此在教学中要引导学生

养成良好的学习习惯，如认真审题、仔细计算、及时复习等。同时，教师应关注学

生的个体差异，针对不同学生的学习特点和需求提供个性化的辅导和帮助。

教学目标1.了解证明的基本步骤，包括明确命题、分析条件、推导结论等。

2.掌握直接证明法和反证法等常用的证明方法，并能根据题目要求选择合适的证明

方法进行解题。

3.通过分析和讨论不同的证明方法，学生能够理解逻辑推理的多样性和灵活性。

4.强调证明的必要性和重要性，使学生认识到数学证明在科学研究中的价值。

5.鼓励学生积极参与课堂讨论和活动，增强他们的学习动力和自信心。

握证明命题的基本步骤和方法，如直接证明法和反证法等。

教学重点

随着学习的深入，学生需要面对更加复杂、抽象的命题证明，这对他们的思维能力

教学难点

和解题技巧提出了更高的要求。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

成语故事——自相矛盾学生根据问题情景思考给出的合理答案

楚国有个卖盾和卖矛的人，夸耀他的盾很坚固，

没有什么东西能刺穿它。又夸耀他的矛很锋利，

没有穿不透的东西。

有人就问，有他的矛去刺他的盾，将会有什么样

的结果。他回答不上来了。

思考：这个故事蕴含了什么道理？

这个故事告诉我们要实事求是，不要夸大其词。

在数学中，常常借鉴这种“以子之矛攻子之盾”的

做法来证明数学题。

活动意图说明：

通过学习“自相矛盾”小故事，引出了课题《命题的证明》，也激发了学生学习兴趣。

环节二：新知讲解

教师活动2：学生活动2：

一、简单几何命题的证明

“”

采用剪拼或度量的方法，猜测三角形的外角和等于多少度？

从剪拼或度量可以猜测三角形的三个外角之和等组织学生进行小组讨论，根据证明的依据，寻找

于360°（如图）。采用剪拼或度量的方法可能接几何命题的证明过程，教师巡视给予指导，教师

近360°，但不能很准确地得到360°给出正确答案，师生共同归纳

真命题不能靠猜测，所以如何判断其为真命题？

通过推理的方法加以证明

已知：如图，∠BAF，∠CBD和∠ACE分别是

△ABC的三个外角.

求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°.

证明:

∵∠BAF=∠2+∠3，

∠CBD=∠1+∠3，

∠ACE=∠1+∠2（三角形外角定理），

∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=2（∠1+∠2+∠3）（等式