可行域上的最优解课件.pptVIP

数学教研公开课

A:(5.00,2.00)B:(1.00,1.00)C:(1.00,4.40)5Cx-4y+3=0ABx1O53x+5y-25=0x=1

可行域上的最优解

y(1)线性约束条件A:(5.00,2.00)B:(1.00,1.00)C:(1.00,4.40)(5)可行域：满足约束条件的所有解的集合5Cx-4y+3=0M(4)可行解：A满足约束条件的解M（x、y）Bx1O53x+5y-25=0x=1问题：x、y满足线性约束条件（1）求：z=x+2y的最大、小值。(3)线性规划问题(2)线性目标函数

有关概念?线性约束条件:?线性目标函数:?线性规划问题:?可行解:?可行域:?最优解:

yA:(5,2.)B:(1,1)C:(1,4.4)5Cx-4y+3=0(6)最优解：A（5、2）Z最大为12MABx1O53x+5y-25=0最优解：B（1、1）Z最小为3x=1(4)可行解：l2满足约束条件的解M（x、y）ll1l0问题1：x、y满足线性约束条件（1）求：z=2x+y的最大、小值。

yA:(5.00,2.00)B:(1.00,1.00)C:(1.00,4.40)最优解：C（1、4.4）5Cx-4y+3=0Z最小为-3.4AB最优解：A（5、2）Z最大为3x1O53x+5y-25=0x=1l1l0l问题2：x、y满足线性约束条件（1）求：z=x-y的最大、小值。l2

[练习]解下列线性规划问题：

y（1）A:(-1,-1)B:(2,-1)C:(0.5,0.5)5x-y=0最优解：B（2、-1）Z最大为3Cx1O5y=-1ABx=1x+y=1最优解：A（-1、-1）Z最小为-3l0l2l问题1：x、y满足线性约束条件（1）1求：z=2x+y的最大、小值。

y5x+3y=15A:B:(1.5,2.5)(3,0)（1）y=x+1C:(-2,-1)l25Al0x-5y=3Bl1x1O5最优解：A（1.5、2.5）Z最大为17Cx=1最优解：B（-2、-1）Z最小为-11问题2：x、y满足线性约束条件（1）求：z=3x+5y的最大、小值。

解线性规划问题的步骤：画移求答

几个结论：最大（小）值顶点最优解目标函数截距相关的数

再见谢谢指导