2024年景德镇市重点中学九上数学开学预测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年景德镇市重点中学九上数学开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．1，，2 B．，， C．5，11，12 D．9，15，17

2、（4分）一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7

4、（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则以下AE与CE的数量关系正确的是（）

A．AE=CE B．AE=CE C．AE=CE D．AE=2CE

5、（4分）不等式组的解集是

A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8

6、（4分）如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为()cm2

A．4 B．16 C．12 D．8

7、（4分）如图，以原点O为圆心，OB长为半径画弧与数轴交于点A，若点A表示的数为x，则x的值为（）

A．5 B．-5 C．5-2 D．2-5

8、（4分）对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：

节约用水量x（t）

0.5≤x＜1.5

1.5≤x＜2.5

2.5≤x＜3.5

3.5≤x＜4.5

户数

6

4

8

2

由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）

A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3t

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）从A，B两题中任选一题作答：

A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF。若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为__.

B.如图，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，点D是边BC的中点，点E在边AC上运动，当DE平分ΔABC的周长时，DE的长为__.

10、（4分）如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，则EF＋PQ长为__________．

11、（4分）如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于_____．

12、（4分）函数y=-6x+8的图象，可以看作由直线y=-6x向_____平移_____个单位长度而得到．

13、（4分）如图，矩形中，，，是边上一点，连接，将沿翻折，点的对应点是，连接，当是直角三角形时，则的值是________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．

（1）请补全下表：

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

S

1

（2）填空：

由（1）可以发现正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把菱形的面积S记为S(α)．例如：当α＝30°时，；当α＝135°时，．由上表可以得到(______°)；(______°)，…，由此可以归纳出．

（3）两块相同的等腰直角三角板按如图的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．

15、（8分）在?ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，连接AF、CE．

（1）求证：△BFO≌△DEO；

（2）若AF⊥BC，试判断四边形AFCE的形状，并加以证明；

（3）若在（2）的条件下再添加EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，无需说明理由．

16、（8分）（1）计算：

（2）已知，求的值

17、（10分）四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上。

（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰