7.5-一次函数的简单应用2--.ppt

*XYO在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果、也可采用其它数学模型处理。数学模型:函数解析法、函数图象法、方程、不等式。x/吨y/元O123456100040005000200030006000如图:l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系:l1●A(2,2000)在实际问题中,A(2,2000)中的“2”表示的是什么?表示销售量为2吨在实际问题中,A(2,2000)中的“2000”表示的是什么?表示收入为2000元吨如图:l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系:x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2●B(4,4000)x/吨y/元O123456100040005000200030006000例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l1l2（1）当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；20003000l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：●●x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（2）当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；60005000（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨●●x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨（5）l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是。y=1000xy=500x+2000●●x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2(6）你能得出每吨产品的销价吗?(7）销售收入为5000元时,该公司卖出了多少吨产品?(每吨1000元)共花费了多少成本?(5吨)(4500元)你会做吗?试试看·●●例2,一天,在操场上,小明对小亮说,你跑得太慢了,我让你先跑20米,不出100米我就能赶上你,小亮说,你比我大,如果让我先跑30米,你未必能赶上我,图中L1,L2分别表示两人离起点的距离S（米）与时间t（秒）之间的关系：L2t/秒S/米O2468101220801004060120L1问1：图中哪条线表示小明离起点距离S与时间t之间的关系？t/秒S/米O2468101220801004060120l1l2问2：以谁出发的时刻开始计时？问3：谁的速度快？答：图中的L1，因为当t=0秒时，S1=0米，S2=30米，小明开始跑时,小亮已跑了30米。题中小亮先跑30米t/秒S/米O2468101220801004060120l2l1问4：6秒内能赶上吗问5：在离起点100米内能赶上吗？问6：你能写出l1，l2函数关系式吗？答：S1=8t,S2=5t+30想一想你能用其他方法解决上述问题吗？试一试:如果小明正好100米终点赶上小亮,小亮应该先跑多少米?你能利用图象解决这个问题吗?题中小亮先跑30米例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h。（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？分析：⑴两个人是否同时起步？⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？⑶这个问题中的两个变量是什么？它们涉及的是什么函数关系？⑷如果用S表示路程，t表示时间，那么他们的函数解析式是一样的吗？他们各自的解析式分别是什么？小聪的解析