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永磁同步电动机的矢量控制研究

摘要：本文对永磁同步电动机的矢量控制进行了初步研究，通过在给定条件

下建立永磁同步电动机的数学模型，对于磁场定向控制的永磁同步电动机系统，

推导了电流环和速度环的传递函数模型，为电机控制系统设计提供了理论依据。

关键词：永磁同步电机矢量控制

一引言

矢量控制可以改善永磁电动机控制性能，主要是通过坐标变换，使得各物理

量转变为直流给定量，从而在矢量坐标系中实现对电流、电压及磁势等变量的解

耦控制。根据所得给定量进行实时控制，从而实现与直流电动机相同的控制性能。

把直流给定量变换成实际的交流给定量，在三相定子坐标系上对交流量进行控制，

使其实际值与给定值相一致。

[1]

二、永磁同步电动机的数学模型

理想状态下的永磁同步电动机是一个饱和的电磁装置,它具有非线性特征。

其动态方程是一个高阶微分方程，如果想精确的对它求解，必须对方程进行简化，

简化为一阶微分方程组，并在此基础上进一步准确求解。

在建立其模型前,我们先假定永磁电动机满足以下条件：

[2]

(1)电机定子绕组A、B、C三相在空间呈对称分布，各相电流所产生的磁势

及永磁磁势呈正弦分布，磁场的高次谐波分量忽略不计；

(2)励磁电流无动态响应过程；

(3)磁饱和及铁心损耗（磁滞、涡流）忽略不计，且磁路是线性的；

(4)温度、频率等的变化对电机参数的影响忽略不计。

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这样我们就可以认为永磁同步电动机的数学模型由机械模型和绕组电压模型

两部分组成。而且机械运动方程是固定的，当坐标系变化时，其机械运动方程也

不会发生变化,表示为

(1-1)

式中——电磁转矩；

——负载转矩；

J——转子及负载惯量；

B——粘滞摩擦系数；

——电机机械转速。

按前面所做假设，下面分别建立永磁同步电机在三相静止坐标系a-b-c、两

相静止坐标系和两相同步旋转坐标系d-q坐标系下的状态方程。

在三相静止坐标系a-b-c下三相永磁同步电动机的定子电压方程为[3]

(1-2)

式中——定子电压向量；

——定子绕组电阻矩阵；

——定子电流向量；

P——微分算子；

——定子磁链向量，与转子位置和绕组电流有关。

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电流空间矢量在a-b-c与间的坐标变换关系如图1所示。根据电机系统

坐标变换理论，将三相a-b-c定子电流变换为等效的两相静止坐标系的电流，

通过Clarke变换,就得到永磁同步电机在两相静止坐标系下的状态方程为[4]

(1-3)

式中