2024-2025版新高考数学专题重点练习-数列与不等式练习.docx

基本数列

①

1.[5分]新课标理4)记为等差数列的前n项和。若,,则()

A. B. C.10 D.12

2.[5分](2015新课标II文9)已知等比数列满足,,则()

A.2 B.1 C. D.

3.[5分](2009安徽理5)已知为等差数列,,,以表示的前项和,则使得达到最大值的是()。

A.21 B.20 C.19 D.18

4.[5分](2007陕西理5)各项均为正数的等比数列的前项和为,若,,则等于()。

A.16 B.26 C.30 D.80

5.[5分](2013全国I理7)设等差数列的前项和为,,,,则()。

A.3 B.4 C.5 D.6

6.[5](2011湖北文9)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为()。

A.1升 B.升 C.升 D.

7.[5分](2008安徽文15)在数列中,,,

,其中为常数,则____________.

8.[5分](2016新课标I理15)设等比数列满足,,则的最大值为___________.

9.[5分](2016山东文19改编)已知数列的前项和,是等差数列,且,则的通项公式为____________.

10.[5分](2011浙江文17)若数列中的最大项是第项,则__________.

11.[5分](2010浙江文19(II))设为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足,则的取值范围为_____________.

12.[5分](2016天津理18)已知是各项均为正数的等差数列,公差为,对任意的是和的等比中项。设,求证:是等差数列。

13.[10分]湖北理18已知等比数列满足.

(I)求数列的通项公式;

(II)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值,若不存在,说明理由.

②

1.[5分](2008四川理7已知等比数列中,,则其前3项的和的取值范围是()

A. B.

C. D.

2.[5分](2009海南文8等差数列的前项和为,已知,,则()

A.38 B.20 C.10 D.9

3.[5分](2006天津理7已知数列都是公差为1的等差数列,其首项分别为,且。设,则数列的前10项和等于()

A.55 B.70 C.85 D.100

4.[5分]浙江理6)已知是等比数列,且,则

()

A. B. C. D.

5.[5分](2009全国I理14)设等差数列的前项和为,若,则___________.

6.[5分](2017江苏9等比数列的各项均为实数,其前项和为,已知,则__________.

7.[5分](2008宁夏理已知数列是一个等差数列,且。则的前项和取最大值时的值为_________.

8.[5分](2017上海10)已知数列和,其中的项是互不相等的正整数,若对于任意的第项等于的第项,则______.

9.[5分](2008湖北理14)已知函数,等差数列的公差为2。若,则_____________.

10.[5分江苏14设是公比为的等比数列,,令,若数列有连续四项在集合中,则__________.

11.[5分]新课标III理17)已知数列的前项和,其中。求的通项公式。

12.[5分安徽文21)设是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在轴的正半轴上,且都与直线相切,对每一个正整数,圆都与圆相互外切,以表示的半径,已知为递增数列。证明: