直线交点-距离-对称.ppt

直线交点，距离，*1.两条直线的交点唯一解无解有无数组解考向1直线的交点求经过直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交点，且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程.2.三种距离d=_________两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0间的距离_______________点P0(x0，y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离_________________点P1(x1,y1),P2(x2,y2)之间的距离线段的中点坐标公式若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)且线段P1P2的中点M的坐标为(x，y)，则x＝且y＝ .1.已知点(a,2)(a＞0)到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a等于()(B)(C)(D)【解析】选C.由且a＞0，得4.已知A(a,-5)，B(0,10)，|AB|=17，则a=_______.【解析】依题设及两点间的距离公式得：解得a=±8.答案:±85.平行线l1：3x-2y-5=0与l2:之间的距离为_______.【解析】直线l2可化为：3x-2y+=0，由平行线间的距离公式得：答案:(1)点到直线的距离可直接利用点到直线的距离公式来求，但要注意此时直线方程必须为一般式.(2)两平行直线间的距离要注意两平行直线方程中x，y的系数必须相等.“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行”求两平行线的距离考向2三种距离公式的应用在△OAB中，O为坐标原点，A(1，cosθ)，B(sinθ，1)，则△OAB的面积的取值范围是()已知点A(2，-1)，(1)求过点A且与原点距离为2的直线l的方程.(2)求过点A且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？(3)是否存在过点A且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.【解析】(1)当斜率不存在时，l：x=2，原点到直线l的距离为2，符合题意；当斜率存在时，设l：y+1=k(x-2)，即kx-y-2k-1=0，∵∴∴l：3x-4y-10=0,综上：l：x=2或l：3x-4y-10=0.(2)|AO|max直线是过点A与AO垂直的直线，∵l⊥AO，∴klkOA=-1，∴由直线的点斜式得y+1=2(x-2)，即2x-y-5=0，是过点A且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是*