5.2.2任意角三角函数的定义（二）课件-高一上学期中职数学人教版基础模块上册.pptx

5.2.2任意角三角函数的定义（二）

思维导图任意角三角函数的定义

复习导入任意角三角函数的定义：设角?的终边上的任意一点P（x，y），点P到原点的距离为r.比值叫做角?的余弦.记作cos?比值叫做角?的正弦.记作sin?比值叫做角?的正切.记作tan??XMOYP(x,y)三角函数定义域

第一象限：y＞0,x＞0,sin?＞0,cos?＞0,tan?＞0,第二象限：y＞0,x＜0,sin?＞0,cos?＜0,tan?＜0,第三象限:y＜0,x＜0,sin?＜0,cos?＜0,tan?＞0,第四象限：y＜0,x＞0sin?＜0,cos?＞0,tan?＜0,任意角三角函数在各象限内的符号：新知探究记忆口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦

新知探究三角函数在各象限的符号如下图所示：02xyoxyoxyo记忆口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦

小练笔：已知?的终边过点(3a-9,a+2),且cos?＜0,sin?＞0,则a的取值范围是。-2＜a＜3新知探究解：因为?的终边过点(3a-9,a+2),且cos?＜0,sin?＞0,由题意得：解得：

实例剖析例1：确定下列各值的符号。解:（1）因为260?是第三象限角，所以cos260?0;?(2)因为是第四象限角，所以;(1)cos260?；(2)sin()；(3)tan(-672?20’)；(3)tan()?

实例剖析例1：确定下列各值的符号。(3)因为，可知：是第一象限角，所以：?(1)cos260?；(2)sin()；(3)tan(-672?20’)；(3)tan()?(4)因为，可知：是第三象限角，所以：

实例剖析例2：设，确定是第几象限角.解：因为，所以的终边在第三、四象限，或者y轴负半轴上；又因为，所以的终边在第一、三象限.因此，同时满足的是第三象限角.

归纳总结04任意角三角函数在各象限内的符号：记忆口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦xyoxyoxyo