平行四边形的性质.ppt

4.2平行四边形的性质(3)第一页，编辑于星期五：十点六分。

复习归纳BCAD我们学过平行四边形有哪些性质?第二页，编辑于星期五：十点六分。

推论:夹在两条平行线间的平行线段相等.夹在两条平行线间的垂线段相等.平行四边形还有什么性质呢?定理1平行四边形的两组对边分别相等.我们学过平行四边形性质第三页，编辑于星期五：十点六分。

请你来设计为迎接“五一”旅游黄金周的到来，某风景区正在精心“装扮”，静待佳客来临。打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块，你能帮忙划分吗？连接对边的中点连接对角线第四页，编辑于星期五：十点六分。

推理判断要使这四种花正好将花坛分成面积相等的四块每一小块的面积=总面积OB=OD第五页，编辑于星期五：十点六分。

已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.求证:OB=OD.BACD3412O证明∵AD∥BC(平行四边形的定义)∴∠1=∠2,∠3=∠4.又∵AD=BC(平行四边形的对边相等).∴⊿AOD≌⊿COB.OB=OD.平行四边形的对角线互相平分OA与OC也相等吗？OA=OC.数学证明第六页，编辑于星期五：十点六分。

平行四边形的性质几何语言：定理2：平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）在ABCD中，OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）在ABCD中，AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO第七页，编辑于星期五：十点六分。

1、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO=,BO=.又若AB=13厘米，则△COD的周长为。（2）若△AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是。2.如图：平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=8,则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（）A.4,12B.6,8C.8,26D.12,20你学会了吗9cm12cm34cm36cmD第八页，编辑于星期五：十点六分。

如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD的长。ABCDE例1还有别的方法吗九页，编辑于星期五：十点六分。

4、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，若平行四边形ABCD的周长为36cm，△COB的周长比△AOB的周长大2cm，（1）试求AB，BC的长。（2）若AC⊥AB，求AC、BD的长。你能行！ABDCO81063第十页，编辑于星期五：十点六分。

ABCDFEO例2∴⊿DOF≌⊿BOE∴OE=OF(平行四边形的对边平行）(平行四边形的对角线互相平分）已知:如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O.

过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。

求证：OE=OF.∴AB∥CD证明∵ABCDOD=OB∴∠ODF=∠OBE又∵∠DOF=∠BOE第十一页，编辑于星期五：十点六分。

平行四边形被过对角线交点的直线EF分成的两部分面积相等吗？过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分.思维拓展第十二页，编辑于星期五：十点六分。

我再来设计有一块平行四边形的草地，学校想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你来想想，可以怎样分？有多少种分法？有无数种分法，分割线只要过对角线的交点第十三页，编辑于星期五：十点六分。

1.本节课你学到什么？总结：名称平行四边形示意图定义性质边角对角线2.总结平行四边形有关性质两组对边分别平行的四边形对边平行对边相等对角相等邻角互补互相平分第十四页，编辑于星期五：十点六分。

多想出智慧！假如不是交在平行四边形的边上，而是交于CB和AD的延长线上于E,F,那么0E=0F吗？ABCDFEO第十五页，编辑于星期五：十点六分。

平行四边形被过对角线交点的直线EF分成的两部分面积相等吗？思维拓展第十六页，编辑于星期五：十点六分。

课堂练习：作业题3、5第十七页，编辑于星期五：十点六分。