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国家开放大学《工程数学（本）》形成性考核作业1-5参考答案

形成性考核作业1

一、单项选择题（每小题5分，共50分）

试题1

1-1.n阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是（A）．

a.

b.

c.

d.

正确答案是：

1-2.三阶行列式的余子式M23=（B）．

a.

b.

c.

d.

正确答案是：

试题2

2-1.设A为3×4矩阵，B为4×3矩阵，则下列运算可以进行的是（C）.

a.A+B

b.B+A

c.AB

d.BA

正确答案是：AB

2-2.若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，且乘积ACB有意义，则C为（B）矩阵.

a.2×4

b.?5×4?

c.?4×2?

d.4×5??

正确答案是：?5×4?

试题3

3-1.设，则BA-1（B）.

a.

b.

c.

d.

正确答案是：

3-2.设，则（A）.

a.

b.

c.

d.

正确答案是：

试题4

4-1.设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（C）．

a.

b.

c.

d.

正确答案是：

4-2.设A,B均为n阶方阵，k0且，则下列等式正确的是（A）．

a.

b.

c.

d.

正确答案是：

试题5

5-1.下列结论正确的是（C）．

a.若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵

b.若A,B均为n阶非零矩阵，则

c.对任意方阵A，A+A是对称矩阵

d.若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵

正确答案是：对任意方阵A，A+A是对称矩阵

5-2.设A,B均为n阶方阵，满足AB=BA，则下列等式不成立的是（A）．

a.

b.

c.

d.

正确答案是：

试题6

6-1.方阵A可逆的充分必要条件是（B）．

a.

b.

c.

d.

正确答案是：

6-2.设矩阵A可逆，则下列不成立的是（C）．

a.

b.

c.

d.

正确答案是：

试题7

7-1.二阶矩阵（B）．

a.

b.

c.

d.

正确答案是：

7-2.二阶矩阵（B）．

a.

b.

c.

d.

正确答案是：

试题8

8-1.向量组的秩是（D）．

a.1

b.2

c.4

d.3

正确答案是：3

8-2.向量组的秩为（C）．

a.2

b.4

c.3

d.5

正确答案是：3

试题9

9-1.设向量组为，则（B）是极大无关组．

a.

b.

c.

d.

正确答案是：

9-2.向量组的极大线性无关组是（D）．

a.

b.

c.

d.

正确答案是：

试题10

10-1.方程组的解为（A）．

a.

b.

c.

d.

正确答案是：

10-2.用消元法得的解为（C）．

a.

b.

c.

d.

正确答案是：

二、判断题（每小题5分，共25分）

11-1.行列式的两行对换，其值不变．（×）

11-2.两个不同阶的行列式可以相加．（×）

12-1.同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵．（√）

12-2.设A是对角矩阵，则A=A．（√）

13-1.若为对称矩阵，则a=-3．（×）

13-2.若为对称矩阵，则x=0．（√）

14-1.设，则．（×）

14-2.设，则．（√）

15-1.设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是?r（A）=n．（√）

15-2.零矩阵是可逆矩阵．（×）

三、填空题（每小题5分，共25分）

试题16

16-1.设行列式，则??-6．

正确答案是：-6

16-2.??7?．

正确答案是：7

试题17

17-1.是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是??2??．

正确答案是：2

17-2.若行列式，则a=??1??．

正确答案是：1

试题18

18-1.乘积矩阵中元素C23=????10???．

正确答案是：10

18-2.乘积矩阵中元素?C21=?-16??．

正确答案是：-16

试题19

19-1.设A,B均为3阶矩阵，且，则???-72??．

正确答案是：-72

19-2.设A,B均为3阶矩阵，且，则??9?．

正确答案是：9

试题20

20-1.矩阵的秩为??2?．

正确答案是：2

20-2.矩阵的秩为?1．

正确答案是：1

形成性考核作业2

一、单项选择题(每小题5分，共50分)

1-1.设线性方程组的两个解，则下列向量中（B）一定是的解.

a.

b.

c.

d.

1-2.设线性方程组的两个解，则下列向量中（B）一定是的解.

a.

b.

c.

d.

2-1.设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（D）．

a.

b.

c.

d.

2-2.设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（A）．