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自学资料

主题：LBFST--秋季--22--期末复习之三角形（易）

自学五步法

一、三角形及其三边关系

【知识探索】

1．一般地，在三条线段中，如果两条较短线段的和大于第三条最长的线段，那么这三条线段能够构成

一个三角形；否则，它们不能构成三角形．

【说明】两条较长的线段的差小于第三条最短的线段，那么这三条线段也能构成一个三角形．

【错题精练】

例1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.3，4，8；B.5，6，10；C.5，5，11；D.5，6，11．

例2．四根长度分别为3、4、6、x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个

三角形，则（）

A.组成的三角形中B.组成的三角形中C.组成的三角形中D.组成的三角形中

周长最小为9周长最小为10周长最大为18周长最大为16

例3．小芳有两根长度为6和9的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她

应该选择长度为（）的木条．

A.2；B.3；

C.12；D.15．

例4．已知的AB边长为4,AC边长为8,则BC边上的中线AD的长度的取值范围是()

A.B.

C.D.

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【举一反三】

1．用9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个

数是（）

D.4个

A.1个B.2个C.3个

2．已知线段=2，=4，下列长度的线段中，能与，能组成三角形的是（）

A.2；B.4；

C.6；D.8．

3．已知三角形的两边长分别为3，4，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A.；B.；C.；D.．

二、三角形的高线、中线、角平分线

【知识探索】

1．（1）三角形的三条中线相交于三角形内一点；

（2）三角形的三条角平分线相交于三角形内一点；

（3）三角形的三条高线所在的直线相交于一点：

①锐角三角形的三条高线交于一点，交点在三角形内；

②直角三角形的三条高线交于一点，交点在直角顶点；

③钝角三角形的三条高线所在的直线交于一点，交点在三角形外．

【错题精练】

例1．下列各图中，正确画出边上的高的是（）

A.；B.；

C.；D.．

例2．在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），连接AD，下列表述错误的是（）