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自学资料

主题：LBFSJ--秋季--21--期末复习之一次函数（易）

自学五步法

一、一次函数的定义

【知识探索】

1．一般地，形如（、是常数，且）的函数，叫做一次函数（linearfunction）．当

时，即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．

【错题精练】

例1．下列关系中，是的一次函数的个数有（）

112

①=−；②2−3=1；③=−2+1；④=−1；⑤=+1

22

A.4个；B.3个；C.2个；D.1个．

2

例2．新定义：[a，b，c]为函数y=ax+bx+c（a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m﹣2，m，

1]的函数为一次函数，则m的值为__________

3m

例．已知：是一次函数，求的值．

【举一反三】

1x0.5≤x≤2y0.25≤y≤1①y=0.5x②y=③y=

．函数的自变量满足时，函数值满足，则下列函数，，，

④y=x+⑤y=x12

﹣，（﹣），符合条件的函数有（）

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A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

2．已知y=（k﹣1）xIkI+（k2﹣4）是一次函数．

（1）求k的值；

（2）求x=3时，y的值；

（3）当y=0时，x的值．

3y=m2+m1

．若（﹣）﹣是一次函数．求：

（1）m的值；

（2）函数解析式；

（3）直线与两坐标围成的三角形面积．

二、一次函数图像所过的象限

【知识探索】

11

．．一次函数（、是常数，且）所过的象限：

1

（）当，时，直线经过第一、二、三象限；

2

（）当，时，直线经过第一、三象限；

3

（）当，时，直线经过第一、三、四象限；

4

（）当，时，直线经过第一、二、四象限；

5

（）当，时，直线经过第二、四象限；

6

（）当，时，直线经过第二、三、四象限．

【错题精练】

()

例1．一次函数=−3++2的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围在数轴上表示为

（）

A.；B.C.；D.．

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；

例2．若直线=