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自学资料

主题：LBFSJ-秋季-02-全等三角形及尺规作图

自学五步法

一、三角形全等及其性质

【知识探索】

1．能够重合的两个图形叫做全等形（congruentfigures）．

【说明】

（1）全等形的形状、大小相同．

（2）一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变．即平移、翻折、旋转

前后的图形全等．

2．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（congruenttriangles）．

3．全等用符号“≌”表示，读作“全等于”．

4．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做

对应角．

5．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等．

【错题精练】

例1．如图所示，D，E分别是△ABC的边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度

数为（）

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A.15°B.20°C.25°D.30°

例2．如图所示，=，=，∠=∠，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．

例3．已知等腰△的周长为18，=8，若△与△′′′全等，则△′′′的腰长等于

（）

A.8；

B.2或8；

C.5；

D.8或5．

例4．如图，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°，则∠ABC的度数是（）

A.68°；

B.62°；

C.60°；

D.50°．

【举一反三】

1．如图，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°，则∠ABC的度数是（）

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A.68°；

B.62°；

C.60°；

D.50°．

2．如图，△≌△，=8，=3，则=．

3．如图，△≌△，点在边上，若∠1=26°，则∠=°，∠=°．

4．已知△≌△，若=5，=6，=8，则△的周长是．

二、三角形全等的判定

【知识探索】

1“”“”

．三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成边边边，或）．

2“”“”

．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成边角边，或）．

3“”“”

．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成角边角，或）．

4“”“”

．两角分别相等且其中一组