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主题：LBFSJ-秋季-03-三角形全等题型梳理

自学五步法

一、全等三角形

【知识探索】

1．三角形全等的判定定理：

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（）判定定理：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简

记为）．

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（）判定定理：在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简

记为）．

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（）判定定理：在两个三角形中，如果有两个角及其一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等

（简记为）．

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（）判定定理：在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为）．

【说明】判定三角形全等时的说理，必须依照下列步骤：

（1）指明针对哪两个三角形；

（2）列出所具备的条件及其依据（用左花括号整体显示）；

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（3）作出两个三角形全等的判断并说明所依据的判定方法．

【错题精练】

1△ABC∠ACB=90°∠CAD=30°AC=BC=ADCE⊥CD

例．如图：中，，，，，且

CE=CDBDDEBE①∠ECA=165°②BE=BC③AD⊥BE④=1

，连接，，，则下列结论：，；；．其中正

确的是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

2AB⊥CDAB=CDEFAD

例．如图，，且．、是上两点，

CE⊥ADBF⊥ADCE=6BF=3EF=2AD

，，若，，，则的长为（）

A.7B.6C.5D.4

例3．（1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转

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60°得△BCQ，连接PQ．若PA+PB=PC，证明∠PQC=90°；

2②P△ABC∠ABC=90°PAPBPC△BAPB

（）如图所示，是等腰直角（）内的一点，连接、、，将绕

90°△BCQPQPAPBPC∠PQC=90°

点顺时针旋转得，连接．当、、满足什么条件时，？请说

明．

例4．【问题探究】

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