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河南省鹤壁市高级中学2024-2025学年高一数学6月适应性月考试题（含解析）

一.选择题（共12小题，每题5分）

1.函数的定义域是（???）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据函数f（x）的解析式，列出访解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

【详解】∵函数f（x）=+lg（3x+1），

∴；

解得﹣＜x＜1，

∴函数f（x）的定义域是（﹣，1）．

故选B．

【点睛】本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出访函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．

2.直线与圆交于两点，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先求出圆心和半径，再由题得，解方程即得解.

【详解】由题得，它表示圆心为（2,2），半径为的圆.

则圆心到直线的距离，

所以.

故选：

【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，考查弦心距的计算，意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平，属于基础题.

3.已知一扇形的周长为20，当这个扇形的面积最大时，半径的值为（）

A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm

【答案】B

【解析】

【分析】

首先依据扇形的弧长与半径的关系，建立等式，然后依据面积公式转化成关于r的二次函数，通过解二次函数最值求结果．

【详解】，

∴当半径R=5cm时，扇形的面积最大为25cm2．

故选：B．

考点：扇形面积公式

4.如图，正三角形内的图形来自中国古代的太极图.正三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正三角形的中心成中心对称.在正三角形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

设正三角形边长为2，计算出黑色部分的面积与总面积的比即可得解.

【详解】设正三角形边长为2，则内切圆的半径为，正三角形的面积为，圆的面积为.由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型的概率计算公式，得此点取自黑色部分的概率是.

故选：B.

【点睛】本题考查了面积型几何概型概率的计算，属于基础题.

5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为，则推断框中填写的内容可以是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

分析】

模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的，的值，当时，，此时应当不满意条件，退出循环，输出的值，由此得出推断框中填写的内容是什么．

【详解】解：模拟执行程序框图，可得

，；

满意条件，，；

满意条件，，；

满意条件，，；

由题意，此时应当不满意条件，退出循环，输出S的值为；

故推断框中填写的内容可以是.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了程序框图和算法，正确写出每次循环得到的值是解题的关键，属于基础题．

6.已知是其次象限角，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用诱导公式和同角三角函数的基本关系进行化简求值即可.

【详解】因为，由诱导公式可得，，

因为，是其次象限角，

所以.

故选：A

【点睛】本题考查三角函数的诱导公式和同角三角函数的基本关系；考查运算求解实力；属于中档题.

7.将函数的图象向右平移个周期后得到函数的图象，则图象的一条对称轴可以是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

你依据三角函数图像平移求解的解析式,再求解对称轴逐个选项推断即可.

【详解】易得周期为,故周期为,故.

故对称轴为.当时满意条件.

故选：D

【点睛】本题主要考查了三角函数图像变换求解析式以及依据解析式推断对称轴的问题,属于基础题.

8.等于（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据二倍角余弦公式化简可得；

【详解】解：

故选：B.

【点睛】本题考考查二倍角余弦公式的应用，属于基础题.

9.已知平面对量，，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用向量数量积公式，求得，进而列式求出，再利用模长公式求出结果.

【详解】解：由，得，所以，

则.

.

故选：A.

【点睛】本题考查平面对量的数量积公式，模长公式，考查逻辑推理实力，属于基础题.

10.若方程有实数解，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

把方程化为，利用三角函数即可求出的取值范围．

【详解】方程可化为，

则，

由，，

，，

，，

即实数的取值范围是，．

故选．

【点睛】本题主要考查了三角函数的性质与应用问题，是基础题．

11.已知函数（，）在上单调递增，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】