新北师大版二元一次方程组练习题目.docx

新北师大版二元一次方程组练习题目

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版初中数学七年级上册第十章《二元一次方程组》。本节课的主要内容是二元一次方程组的解法，具体包括：

1.代入法解二元一次方程组；

2.加减法解二元一次方程组；

3.二元一次方程组的应用。

二、教学目标

1.学生能够掌握二元一次方程组的解法，并能够灵活运用；

2.学生能够理解二元一次方程组在实际生活中的应用；

3.学生能够通过解决实际问题，提高数学思维能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：学生对于二元一次方程组的解法的理解和应用；

2.教学重点：学生能够理解并掌握代入法和加减法解二元一次方程组的方法。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；

2.学具：练习本、笔、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：假设小明有10元钱，他买了一支铅笔花了2元，然后又买了一支圆珠笔花了3元，请问小明还剩多少钱？

2.例题讲解：

例1：解方程组：

\[

\begin{cases}

x+y=5\\

xy=1

\end{cases}

\]

解法：代入法

解：将第一个方程解出x，得到x=5y，然后代入第二个方程，得到5yy=1，解得y=2，再代入x=5y，得到x=3。所以方程组的解为x=3,y=2。

例2：解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

xy=1

\end{cases}

\]

解法：加减法

解：将第二个方程乘以2，得到2x2y=2，然后将这个式子加到第一个方程上，得到2x+3y+2x2y=8+2，化简得到4x+y=10，再将这个式子减去第二个方程的2倍，得到4x+y2(xy)=102，化简得到2x+3y=8，这个方程与第一个方程是等价的，所以我们可以用加减法来解这个方程组。将第一个方程减去第二个方程，得到2x+3y(xy)=81，化简得到x+4y=7，然后将这个式子乘以2，得到2x+8y=14，再将这个式子减去第一个方程，得到2x+8y(2x+3y)=148，化简得到5y=6，解得y=6/5，再代入x+4y=7，解得x=74(6/5)=1/5。所以方程组的解为x=1/5,y=6/5。

3.随堂练习：

（1）解方程组：

\[

\begin{cases}

x+y=6\\

2xy=4

\end{cases}

\]

（2）解方程组：

\[

\begin{cases}

3x+4y=12\\

x2y=1

\end{cases}

\]

4.作业设计

（1）解方程组：

\[

\begin{cases}

2x3y=7\\

x+4y=8

\end{cases}

\]

（2）某商店同时卖出两种商品A和B，售价分别为100元和200元。如果卖出A商品赚了20元，而卖出B商品亏损了10元，且两种商品各卖出了一个，问A商品的成本和B商品的成本分别是多少？

答案：

（1）x=3,y=1

（2

重点和难点解析

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版初中数学七年级上册第十章《二元一次方程组》。本节课的主要内容是二元一次方程组的解法，具体包括：

1.代入法解二元一次方程组；

2.加减法解二元一次方程组；

3.二元一次方程组的应用。

二、教学目标

1.学生能够掌握二元一次方程组的解法，并能够灵活运用；

2.学生能够理解二元一次方程组在实际生活中的应用；

3.学生能够通过解决实际问题，提高数学思维能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：学生对于二元一次方程组的解法的理解和应用；

2.教学重点：学生能够理解并掌握代入法和加减法解二元一次方程组的方法。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；

2.学具：练习本、笔、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：假设小明有10元钱，他买了一支铅笔花了2元，然后又买了一支圆珠笔花了3元，请问小明还剩多少钱？

2.例题讲解：

例1：解方程组：

\[

\begin{cases}

x+y=5\\

xy=1

\end{cases}

\]

解法：代入法

解：将第一个方程解出x，得到x=5y，然后代入第二个方程，得到5yy=1，解得y=2，再代入x=5y，得到x=3。所以方程组的解为x=3,y=2。

例2：解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

xy=1