小学数学总复习--数的认识.doc

卓越教育六年级数学下

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卓越教育六年级数学下

数的认识

整数：

像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。

2、自然数：用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。

3、倍数和因数：

倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

4、最大公因数、最小公倍数和互质数：

最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。?

最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。?

互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。

5、2、3、5倍数的特征：

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8?的数是2的倍数。?

5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。?

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。?

同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3?的倍数。

6、奇数、偶数：

奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。?

偶数：是2的倍数的数叫偶数。?

数的奇偶性：（1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数。（2）两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是奇数。

7、质数、合数：

质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）?

合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。

判断一个数是质数还是合数的方法：（1）只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。（2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5外）

8、正数、负数

负数的定义：像-1，-2，-15…这样的数叫作负数。“-”叫负号，读作：负。

?正数的定义：以前学过的8，16，200…这样的数叫作正数。正数前面也可以加“+”,一般省略不写。?负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。

9、小数

小数的分类：（1）纯小数都小于1，带小数大于或小数。?

（2）有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：小数部分位数是无限的。（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。

小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

10、分数

分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。

分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数。（2）假分数：分子大于或等于分母的分数。

分数大小比较：（1）分子相同的分数，分母小的分数比较大。（2）分母相同的分数，分子大的分数就大。（3）分子、分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比较大小或者化成分子相同的分数，再比较大小。

分数和百分数的区别：

分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。

11、比

比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。?

比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一个数。?

比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。

数的运算：

2、2008年8月，北京成功举办了第29届奥运会，全球约有4120500000人收看电视转播。画直线的数读作（????????????????）人，改用“万”作单位是（?????????????）万人，省略亿后面的尾数约是（?????????????）亿人。

3、2003年世界人口是6179300000人，读作（????????????????????），改写成用“亿”人用单位的数，是（?????????）亿人。2004年底我国总人口为129988万人，读作（?????????????）人，四舍五入到亿位约是（?????????）亿，如果每人都节约1分钱，全国就可以节约（???????????）万元。

4、同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（??????）最大三位数是（??????）。

5、有一堆苹果，三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数都余2个，这堆苹果最少有（???????）个。

6、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数