初中数学_【课堂实录】一元二次方程的应用教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

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一元二次方程的应用教学设计

一、教材分析

生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识。在学习本节课之前，学生已经学会了用一

元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题。所以本节课对学生来说并不陌生。同时，

本节课又是学生在学习了一元二次方程的应用前两个课时后进行具体应用的第三课时。本节

内容是运用一元二次方程解决利润问题。通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加

以巩固，同时本节课的学习又是后面继续学习列方程解决实际问题、用二次函数解决实际问

题的基础。因此，它具有承上启下的作用。

从知识的纵向联系上看，本节课的学习对其它学科又有着中重要意义。

二、学情分析

1、知识掌握方面:学生对列方程解应用题的一般步骤已经很熟悉，适合自主探究、合作

交流的数学学习方式。

2、学生年龄特点：八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们

的主观能动性。适合由特殊到一般的探究方式。

三、教学目标

1.知识与技能目标

（1）以一元二次方程解决的利润问题为载体，使学生进一步掌握数学建模的基本方法.

（2）通过对一元二次方程应用利润问题的学习和研究，让学生体验数学建模的过程，从而

学会发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并

正确地用语言表述问题及其解决过程.

2.过程与方法目标

通过自主探索、合作交流，使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动，发展学生数

学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。

3.情感态度与价值观目标

使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中获得

成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活.

四、教学重难点：

重点：列一元二次方程解利润问题应用题.

难点：准确确定销售量与价格变化之间的关系，发现利润问题中的等量关系，将实际问题提

炼成数学问题.

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五、教学策略

教法：根据学生的实际情况和本节课的特点，为了实现教学目标、有效的突出重点、突破难

点，我将采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，以学生主动参与为前提、自主学习

为途径、合作交流为形式，培养学生动脑、动手、合作、交流，为学生的终身学习奠定基础。

学法：突出自主探究、合作交流的数学学习方式，让学生在自主探究合作交流中加深理解分

析实际问题中的等量关系。不但让学生“学会”，还要让学生“会学”。

六、教学过程

一、复习旧知，导入新课

俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能帮助学生复习旧知识，并起到激发兴

趣的作用。因此我们用学生已学的知识提出问题：

列方程解应用题的一般步骤有几步？哪几步？

设计意图：这样设计既回顾旧知，又为后面运用知识作好了准备。

二、小组合作，探究新知

探究活动一：

请同学们完成探究活动一、二，完成后小组讨论并解决疑难问题。

1、进价，售价，利润之间的关系

单件利润=单件售价-单件进价

总利润=单件利润×商品数量

总利润=总售价-总进价

探究活动二：

问题I、某商品每件进价10元，售价15元，可得利润元

某商品原来每天可销售100件，后来进行价格调整。

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