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小学数学最难的13种题型

1.和差问题

已知两数的和与差，求这两个数。

【例】已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。

2.鸡兔同笼问题

【例】鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24

求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12

3.余数问题

【例】如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？

分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16（点）。

4.年龄问题

【例1】小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

【例2】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不改变。几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差题。则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

5.牛吃草问题

【例】整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；

大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45/3=15（牛/天）；

原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，