沪科版数学八年级上册12.1.1认识函数课件（共16张PPT）.pptxVIP

第十二章一次函数

12.1函数

12.1.1认识函数

学习目标

学习重难点

重点

难点

1.认识函数，明确函数的概念.

2.认识变量与常量的概念.

3.区分自变量与因变量，研究两个变量之间的关系.

认识函数，明确函数的概念.

区分自变量与因变量，研究两个变量之间的关系.

新课导入

气温随海拔而变化

温度随时间而变化

我们生活在一个变化的世界中，通常会看到在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个量的变化而变化.如下面两种情况：

创设情境

问题1

用热气球探测髙空气象，设热气球从海拔1800m处的某地升空(下图)，在一段时间内，它匀速上升.它上升过程中到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：

时间t/min

0

1

2

3

4

5

6

7

…

海拔高度h/m

1800

1830

1860

1890

1920

1950

1980

2010

…

（1）这个问题中，涉及哪几个量？

（2）观察上表，热气在升空的过程中平均每分上升多少米？

（3）你能求出上升后3min和6min时热气球到达的海拔高度吗？

问题2

S市某日自动测量仪记下的

用电负荷曲线如图所示：

看图回答：

(1)这个问题中，涉及哪几个量？

(2)给出这天中的某一时刻，如4.5h,20h，能找到这一时刻的负荷y（×103兆瓦）是多少吗？你是怎么找到的?找到的值是唯一确定的吗？

(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？

问题3

汽车在行驶过程中，制动后由于惯性的作用仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为制动距离.某型号的汽车在路面上的制动距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：

(1)式中涉及哪几个量？

(2)当制动时车速v分别是40km/h和60km/h时，相应的制动距离s

分别是多少米（结果保留一位小数）？

新知引入

知识点1变量与常量

·问题1中，热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的，h与t可以取不同的数值，是变量；

·每分上升高度为30m，这个30m在过程中保持不变，是常量。

知识点2自变量与因变量

在研究变量间关系的上述三个问题中,每个变化过程都只涉及两个变量,两个变量之间有一种对应关系,当给定其中一个变量(自变量)的值,根据此对应关系就唯一确定了另一个变量(因变量).

例如:问题1中,t=3时,h=1890;t=6时,h=1980.

问题2中,t=4.5时,y=10;t=20时,y=16.

问题3中,v=40时,s≈6.3;v=60时,s≈14.1.

知识点3函数

一般地,设在一个变化过程中有两个变量x,y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量(independentvariable),y是x的函数(function).如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.

可见,问题1中热气球上升高度h是自变量时间t的函数;问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数;问题3中制动距离s是自变量车速v的函数.

随堂练习

B

关于圆的周长公式C=2πr,下列说法正确的是()

A.π,r是变量,2是常量B.C,r是变量,2,π是常量

C.r是变量,2,π是常量D.C是变量,2,π,r是常量

练习1

以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系是h=21t-4.9t2.下列说法正确的是()

A.4.9是常量,21,t,h是变量B.21,4.9是常量,t,h是变量

C.t,h是常量,21,4.9是变量D.t,h是常量,4.9是变量

练习2

B

练习3

下表是某报纸公布的世界人口数据情况，其中表中的变量()

A.仅有一个,是年份 B.仅有一个,是人口数

C.有两个,是人口数和年份 D.一个也没有

年份

1957

1974

1987

1999

2010

人口数

30亿

40亿

50亿

60亿

70亿

D

练习4

下列说法不正确的是()

A.正方形的面积S=a2中有两个变量S,a

B.圆的面积S=πR2中π是常量

C.在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量

D.如果x=y,则x,y都是常量

D

归纳小结

1.在一个变化过程中，我们称数值发生改变的量为变量，称数值始终不变的量为常量.

2.产生常量与变量的前提条件:

3.怎样区分问题中的常量与变量:

有变化过程

看量的数值是否改