2024年江苏省常州市中考数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2024年江苏省常州市中考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?2024的绝对值是(????)

A.?12024 B.12024 C.?

2.若式子x?2有意义，则实数x的值可能是

A.?1 B.0 C.1 D.

3.计算2a2?a

A.2 B.a2 C.3a2

4.下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是(????)

A. B.

C. D.

5.如图，在纸上画有∠AOB，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AO

A.d1与d2一定相等 B.d1与d2一定不相等

C.l1与l2一定相等

6.2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.50亿光年用科学记数法表示为(????)

A.50×108光年 B.5×108光年 C.

7.如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜.若在点A处分别施加推力F1、F2，则F1的力臂OA大于F2的力臂OB

A.垂线段最短

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.两点确定一条直线

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

8.在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进1km所用的时间，即“配速”(单位：min/km).小华参加5

A.第1km所用的时间最长 B.第5km的平均速度最大

C.第2km和第3km的平均速度相同 D.前2km的平均速度大于最后2km的平均速度

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

9.16的算术平方根是__________.

10.分解因式：x2?4x

11.计算：1x+1+

12.若等腰三角形的周长是10，则底边长y与腰长x的函数表达式为__________.

13.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于原点O.若点A的坐标是(2,1)，则点C的坐标是

14.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AD、BC、BD.若∠BCD

15.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线分别交边AB、CD于点E、F.若AD=8，BE=10

16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，D是边AC的中点，E是边BC上一点，连接BD、D

17.小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩(单位：m)，此时这组成绩的平均数是20m，方差是s12m2.若第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是s22m2，则s12__________

18.“绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率.小亮爸爸行驶在最高限速80km/h的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m.已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s.若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于40km/h

三、解答题：本题共10小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

解方程组和不等式组：

(1)x?y

20.(本小题6分)

先化简，再求值：(x+1)

21.(本小题8分)

某企业生产了2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命(完全充放电次数)，从中随机抽取了20个进行检测，数据整理如下：

完全充放电次数t

300

400

500

t

充电宝数量/个

2

3

10

5

(1)本次检测采用的是抽样调查，试说明没有采用普查的理由；

(2)根据上述信息，下列说法中正确的是______(写出所有正确说法的序号)；

①这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次；

②这20个充电宝的完全充放电次数t的中位数满足500≤t600；

③这20个充电宝的完全充放电次数t的平均数满足

22.(本小题8分)

在3张相同的小纸条上分别写有“石头”、“剪子”、“布”.将这3张小纸条做成3支签，放在不透明的盒子中搅匀.

(1)从盒子中任意抽出1支签，抽到“石头”的概率是______；

(2)甲、乙两人通过抽签分胜负，规定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”.甲先从盒子中任意抽出1支签(不放回)，乙再从余下的2支签中任意抽出1

23.(本小题8分)

如图，B、E、C、F是直线l上的四点，AC、DE相交于