2024年江苏省苏州市中考数学试题（含详细答案解析）.docx

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2024年江苏省苏州市中考数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是(????)

A.?3 B.1 C.2 D.

2.下列图案中，是轴对称图形的是(????)

A. B.

C. D.

3.苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元.被首为“最强地级市”.数据“2470000000000”用科学记数法可表示为(????)

A.2.47×1010 B.247×1010

4.若ab?1

A.a+1b B.a?1

5.如图，AB//CD，若∠1=65°，

A.45° B.55° C.60°

6.某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个.使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择(????)

A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊

7.如图，点A为反比例函数y=?1x(x0)图象上的一点，连接AO，过点O作OA的垂线与反比例函数y=

A.12 B.14 C.3

8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，动点E.F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB，CD向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为

A.3 B.32 C.2

二、填空题：本题共8小题，共26分。

9.计算：x3?x2

10.如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是__________.

11.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠OBC=

12.直线l1:y=x?1与x轴交于点A，将直线l1绕点A逆时针旋转15

13.铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O，AB所在圆的圆心C恰好是△ABO的内心，若AB=23，则花窗的周长(图中实线部分的长度

14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点A(0

15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CB=5，CA=10，点D，E分别在AC，AB边上，AE=5AD，连接DE，将△A

16.若a=b+2，则(

三、计算题：本大题共1小题，共5分。

17.计算：|?4

四、解答题：本题共10小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题3分)

解方程组：2x+

19.(本小题6分)

先化简，再求值：(x+1x

20.(本小题6分)

如图，△ABC中，AB=AC，分别以B，C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧交于点D，连接BD

(1)求证：△

(2)若BD=2，

21.(本小题6分)

一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀.

(1)若从盒子中任意抽取1

(2)若从盒子中任意抽取2张书签(先抽取1张书签.且这张书签不放回，再抽取1张书签)，求抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率.(

22.(本小题8分)

某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A(羽毛球)，B(乒乓球)，C(篮球)，D(排球)，E(足球)

根据以上信息，解决下列问题：

(1)将图①中的条形统计图补充完整(画图并标注相应数据

(2)图②中项目

(3)根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B(乒乓球)

23.(本小题8分)

图①是某种可调节支撑架，BC为水平固定杆，竖直固定杆AB⊥BC，活动杆AD可绕点A旋转，CD为液压可伸缩支撑杆，已知A

????????????????????????(1)如图②，当活动杆AD处于水平状态时，求可伸缩支撑杆CD的长度(结果保留根号

(2)如图③，当活动杆AD绕点A由水平状态按逆时针方向旋转角度α，且tanα=34(α为锐角

24.(本小题8分)

如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，A(

(1)求m，

(2)点P为反比例函数y=kx(k≠0,x0)图象上一动点(点P在D，E之间运动，不与D，E重合).过点P作PM//AB，交

25.(本小题10分)

如图，△ABC中，AB=42，D为AB中点，

(1)求

(2)求⊙

26.(本小题10分)

某条城