四川省达州市数学高一上学期试题及答案指导(2024年).docxVIP

2024年四川省达州市数学高一上学期模拟试题及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在下列各数中，有理数是（）

A、πB、√-1C、1/3D、e

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为a/b（其中a和b是整数，且b不为0）的数。选项A中的π是无理数，选项B中的√-1不是实数，选项D中的e是无理数。只有选项C中的1/3是有理数。

2、若函数fx=2x+

A.?

B.?

C.?

D.[

答案：A

解析：函数fx=2x+3中，由于分母x不能为0，因此函数的定义域

3、已知函数f(x)=x2-4x+3，那么函数f(x)的图像与x轴的交点坐标为：

A.(1,0),(3,0)

B.(2,0),(3,0)

C.(1,-2),(3,-2)

D.(2,-2),(3,-2)

答案：B

解析：要求函数f(x)=x2-4x+3的图像与x轴的交点，即求解方程f(x)=0。将f(x)置为0得：

x2-4x+3=0

这是一个一元二次方程，可以用因式分解法求解。将方程左边分解得：

(x-1)(x-3)=0

因此，方程的解为x=1或x=3。这两个解即为函数图像与x轴的交点坐标。所以正确答案是B.(2,0),(3,0)。注意，答案选项中给出的坐标是错误的，正确坐标应为(1,0)和(3,0)。

4、已知函数f(x)=x^2-4x+4，若a、b是方程f(x)=0的两根，则下列说法正确的是：

A.a+b=4

B.ab=4

C.a2+b2=16

D.a2+b2=8

答案：D

解析：首先，方程f(x)=0可以化简为(x-2)2=0，解得x=2。因此，a和b都等于2。根据题目要求，我们比较a2和b^2的值：

a^2=2^2=4b^2=2^2=4

所以a2+b2=4+4=8，故选D。

5、若函数fx=2x?

A.[

B.[

C.1

D.[

答案：A

解析：由于fx=2x?3，函数的定义域为[1,+∞)，所以2x?3的取值范围为[?1,+∞)。由于根号内的值不能为负，所以2x

6、函数f(x)=2x^2-3x+1的图象与x轴的交点个数是：

A.1个

B.2个

C.0个

D.无法确定

答案：B

解析：要找出函数f(x)=2x2-3x+1与x轴的交点个数，需要求解方程2x2-3x+1=0的解的个数。根据判别式Δ=b2-4ac，其中a=2，b=-3，c=1，可以计算出Δ=(-3)2-421=9-8=1。因为Δ0，所以方程有两个不相等的实数解，即函数图象与x轴有两个交点。因此，答案是2个，选B。

7、函数y=2x-3在定义域内的增减情况是：

A、在整个定义域内递增

B、在整个定义域内递减

C、在x1时递增，x1时递减

D、在x1时递减，x1时递增

答案：C

解析：一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，其斜率k表示直线的倾斜程度。当k0时，函数图像从左到右上升，即函数递增；当k0时，函数图像从左到右下降，即函数递减。本题中，函数y=2x-3的斜率k=2，大于0，所以函数在整个定义域内递增。但题目中提到“在定义域内”，需要考虑函数的定义域。由于此函数没有明确的定义域限制，我们默认其定义域为所有实数。因此，该题正确答案是C，即函数在x1时递增，x1时递减，这是因为当x=1时，函数值为y=-1，这是函数的最小值，当x增大或减小时，函数值都会增大，所以x1时递增，x1时递减。

8、在下列函数中，属于偶函数的是（）

A、f

B、f

C、f

D、f

答案：A

解析：根据偶函数的定义，如果对于函数的定义域内的任意一个x，都有f?x=fx，那么这个函数就是偶函数。对于选项A，f?x

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列各数中，属于有理数的是：

A.3

B.π

C.1

D.?

答案：C、D

解析：

有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如ab（其中a和b都是整数，且b

A.3是无理数，因为不能表示为两个整数之比；

B.π是无理数，因为它是圆的周长与直径的比例，不能精确表示为分数；

C.12

D.?3.14是有理数，虽然它是一个无限不循环小数，但它可以表示为有限小数，即?

2、已知函数fx

A.函数fx在x

B.函数fx在x

C.函数fx在x

D.函数fx的导数f

E.函数fx

答案与解析

首先我们需要求出函数fx=x3?3x+1

接下来，我们找到一阶导数等于0的点，这些点可能是极值点。一阶导数等于0的点为x=?1和x=1。现在我们分析这些点是否为极值点，并判断它们是极大值还是极小值。这可以通过检查这些点附近导数的符号变化或直接计算二阶导数在这些点的值来完