江苏省镇江市2024年中考数学试卷【附参考答案】.docxVIP

江苏省镇江市2024年中考数学试卷

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）

1．﹣100的绝对值等于．

2．要使分式有意义，则x的取值范围是．

3．一组数据：1、1、1、2、5、6，它们的众数为．

4．分解因式：x2+3x=．

5．等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为．

6．如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC＝8，CD＝5，则BD＝．

7．点A（1，y1）、B（2，y2）在一次函数y＝3x+1的图象上，则y1y2（用“＜”、“＝”或“＞”填空）．

8．小丽6次射击的成绩如图所示，则她的射击成绩的中位数为环．

9．如图，AB是⊙O的内接正n边形的一边，点C在⊙O上，∠ACB＝18°，则n＝．

10．关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为.

11．如图，四边形ABCD为平行四边形，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BC边于点E，连接AE，AB＝1，∠D＝60°，则的长l＝（结果保留π）．

12．对于二次函数y＝x2﹣2ax+3（a是常数），下列结论：①将这个函数的图象向下平移3个单位长度后得到的图象经过原点；②当a＝﹣1时，这个函数的图象在函数y＝﹣x图象的上方；③若a≥1，则当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大；④这个函数的最小值不大于3．其中正确的是（填写序号）．

二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）

13．早在几年前“嫦娥五号”探测器就从月球带着1731克月球样品回到了地球．数据1731用科学记数法表示为（）

A．1.731×104 B．17.31×103 C．1.731×103 D．17.31×102

14．下列运算中，结果正确的是（）

A．m3?m3＝m6 B．m3+m3＝m6 C．（m3）2＝m5 D．m6÷m2＝m3

15．下列各项调查适合普查的是（）

A．长江中现有鱼的种类 B．某班每位同学视力情况

C．某市家庭年收支情况 D．某品牌灯泡使用寿命

16．如图，小杰从灯杆AB的底部点B处沿水平直线前进到达点C处，他在灯光下的影长CD＝3米，然后他转身按原路返回到点B处，返回过程中小杰在灯光下的影长可以是（）

A．4.5米 B．4米 C．3.5米 D．2.5米

17．甲、乙两车出发前油箱里都有40L油，油箱剩余油量y（单位：L）关于行驶路程x（单位：百公里）的函数图象分别如图所示，已知甲车每百公里平均耗油量比乙车每百公里平均耗油量少2L，则下列关系正确的是（）

A．2 B．2 C．2 D．2

18．如图，在平面直角坐标系中，过点A（m，0）且垂直于x轴的直线l与反比例函数y的图象交于点B，将直线l绕点B逆时针旋转45°，所得的直线经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）

A．m＜﹣2或m＞2 B．﹣2＜m＜2且m≠0

C．﹣2＜m＜0或m＞2 D．m＜﹣2或0＜m＜2

三、解答题（本大题共有10小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．（1）计算：（）0﹣4cos30°；

（2）化简：（1）．

20．（1）解方程：；

（2）解不等式组：．

21．如图，∠C＝∠D＝90°，∠CBA＝∠DAB．

（1）求证：△ABC≌△BAD；

（2）若∠DAB＝70°，则∠CAB＝°．

22．3张相同的卡片上分别写有中国二十四节气中的“小满”、“芒种”、“夏至”的字样，将卡片的背面朝上．

（1）洗匀后，从中任意抽取1张卡片，抽到写有“小满”的卡片的概率等于；

（2）洗匀后，从中任意抽取2张卡片，用画树状图或列表的方法，求抽到一张写有“芒种”，一张写有“夏至”的卡片的概率．

23．有甲、乙两只不透明的袋子，每只袋子中装有红球和黄球若干，各袋中所装球的总个数相同，这些球除颜色外都相同．实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验：两人一组，一人从袋中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将球放回并搅匀，各组连续做这样的试验，将记录的数据绘制成如下两种条形统计图：

（1）图能更好地反映各组试验的总次数，图能更好地反映各组试验摸到红球的频数（填“A”或“B”）；

（2）求实践组摸到黄球的频率；

（3）根据以上两种条形统计图，你还能获得哪些信息（写出一条即可）？

24．如图，将△ABC沿过点A的直线翻折并展开，点C的对应点C落在边AB上，折痕为AD，点O在边AB上，⊙O经过点A、D．若